一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．倾斜角为135(，在轴上的截距为
的直线方程是（ ）A．
B．
C．
D．

2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）

A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆

3．已知点
、
直线
过点
，且与线段AB相交，则直线
的斜率的取值
范围是（ ）

A．
或
B．
或
C．
D．

4．“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（ ）

A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0 B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0

C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0 D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0

5．已知点
，动点满足
，则点的轨迹方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

6.已知
、
、
，则
的外接圆的方程是：（ ）

.
.

.
.

7.“
”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要

8.若点
在圆
：
的外部，则直线
与圆
的位置关系是（ ）

A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切

9．椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A.
＋
＝1 B.
＋
＝1 C.
＋
＝1 D.
＋
＝1

10．有下列命题：①“若
，则
全是
”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若
，则
的解集为”的逆命题；④“若
是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中是真命题的是（ ）

A．①②③ B．①④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.命题“
”的否定是____________

12．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于 ____________

13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________；

14．有下列命题：

①若两条直线平行，则其斜率必相等；

②若两条直线的斜率乘积为－1, 则其必互相垂直；

③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是
；

④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;

⑤若直线的倾斜角为，则
.

其中正确的命题的有_____________(填写序号).

15．P为椭圆
上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 _________ .

16．关于的方程
有两个相异实根，则
的范围是_________________。

17．如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，是椭圆的一个焦点，则
= _____________

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．

⑴．求边
所在直线的方程（结果写成一般式）；

⑵．证明平行四边形
为矩形，并求其面积．

19. （14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.

20．（14分）已知命题
方程
有两个不等的实根；
方程
无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

21．（15分）求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。

22．（15分）设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点．

(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；

(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为
、
时。

求证：
是与点P位置无关的定值．



一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. ； 12. ；

13.___________ ___； 14.___ _______ ____；

15._____________ _； 16.____ ___________；

17.__________ ____；

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．

⑴．求边
所在直线的方程（结果写成一般式）；

⑵．证明平行四边形
为矩形，并求其面积．

19. （14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.

20．（14分）已知命题
方程
有两个不等的实根；
方程
无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

21．（15分）求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。

22．（15分）设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点．

(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；

(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为
、
时。

求证：
是与点P位置无关的定值．