命题人：孙金千 复核人：肖芳

考试须知：

1.本卷满分120分，考试时间100分钟；

2.答题前，在答题卷密封区内填写班级，学号和姓名；座位号写在指定位置；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分）

1. 直线
的倾斜角的大小是（ ）

A.
B.
C.
D.

2．已知点
，
，则以线段
为直径的圆的方程是 （ ）

A.
B.
C.
D.

3．已知点A（-4，8，6），则点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A．（4，8，-6） B．（-4，-8，-6） C．（-6，-8，4） D．（-4，-8，6）

4．如图
是一平面图形的直观图，斜边
，

则这个平面图形的面积是（ ）

A.
B. 1 C.
D.

5、直线kx-y+1=0，当
变动时，所有直线都通过定点（ ）

A.
B.
C.
D.

6.一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）

A.72cm3 B. 36cm3 C. 24cm3 D. 12cm3

7. 已知直线
，给出下列四个命题：

①若
②若
③若

④若
其中正确的命题是 （ ）

A.①④ B. ②④ C.①③④ D. ①②④

8. 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x＋4y＋4＝0与圆C相切，

则圆C的方程为(　　)

A． x2＋y2－2x－3＝0 B．x2＋y2＋2x－3＝0

C．x2＋y2－4x＝0 D．x2＋y2＋4x＝0

9．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为(　　)

A．9 B．8 C．5 D．2

10．如图，在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分,共20分）

11．若直线x－3y＋7＝0与直线3x＋y－5＝0互相垂直，则实数＝________.

12．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，

则正方体的棱长为________．

13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ___________；

14．过△ABC所在平面外一点，作PO⊥，垂足为O，

连接PA，PB，PC.若PA＝PB＝PC，

则点O是△ABC的 心（填重、垂、外、内）

15. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，

最大的是_______

三、解答题(本题共5小题，共60分；要求写出详细的演算或推理过程)

16.（本题10分）如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD， AB⊥AD，CD＝2AB，

平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD， E是CD的中点．求证：

(1)PA⊥底面ABCD；

(2)BE∥平面PAD；

17．（本题12分）已知圆C：
内有一点P（2，2），过点P作直线l交

圆C于A、B两点.

（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

（3）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.

18（本题12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，

求(1)求异面直线C1E与BD 所成角的余弦值

（2）求二面角C1-DE-C的余弦值

19.．（本题12分）如图，在三棱锥
中，
底面ABC，PA=PB，

∠ABC=60O，∠BCA=90O，点，分别在棱
上，且

（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；

（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；

20. （本题14分）已知圆
：
，直线
：
，

且
与圆
相交于、
两点，点
，且
.

（1）当
时，求
的值；

（2）求关于b和k的二元方程；

（3）求
的最小值

场口中学2013年11月教学质量检测

高二数学（文科）答案

选择题（每题4分，共40分）

二、填空题(每题4分，共20分)

三、解答题(共10+12+12+12+14=60分)

17、（1）已知圆C：
的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，

所以直线l的斜率为2，

直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20. -------4分

（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,

直线l的方程为
, 即 x+2y-6=0 -------4分

（3）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0

圆心C到直线l的距离为
，圆的半径为3，

弦AB的长为
. -------4分

20、（1）圆C：,
……1分

当b=1时，点
在圆C上,

当且仅当直线
经过圆心
时, 满足
……2分

圆心C的坐标为(1,1),代入y=kx

.
……4分

（3）将（2）中关于b、k的二元方程看作关于b的一元二次方程，k为参数

∵ b有实数解

∴△
≥0

解之得 k≥1

∴ k的最小值为1. ……14分