一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1．倾斜角为135(，在轴上的截距为
的直线方程是（ ）A．
B．
C．
D．

2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是 （ ）

A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆

3．已知点
、
直线
过点
，且与线段AB相交，则直线
的斜率的取值
范围是（ ）

A．
或
B．
或
C．
D．

4.10的（ ）条件

A.必要不充分 B.充要 C.充分不必要 D.既不充分也不必要

5．“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（ ）

A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0 B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0

C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0 D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0

6．已知点
，动点满足
，则点的轨迹方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

7.已知
、
、
，则
的外接圆的方程是：（ ）

.
.

.
.

8.若点
在圆
：
的外部，则直线
与圆
的位置关系是（ ）

A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相切

9．椭圆的两个焦点是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）

A.
＋
＝1 B.
＋
＝1 C.
＋
＝1 D.
＋
＝1

10．有下列命题：①“若
，则
全是
”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若
，则
的解集为”的逆命题；④“若
是无理数，则是无理数”的逆否命题。其中是真命题的是（ ）

A．①②③ B．①④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.命题“
”的否定是____________

12．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于 ____________

13.经过圆
的圆心C，且与直线
垂直的直线方程是 .

14．有下列命题：

①若两条直线平行，则其斜率必相等；

②若两条直线的斜率乘积为－1, 则其必互相垂直；

③过点（－1，1），且斜率为2的直线方程是
；

④同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;

⑤若直线的倾斜角为，则
.

其中正确的命题的有_____________(填写序号).

15．P为椭圆
上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 _________ .

16．关于的方程
有两个相异实根，则
的范围是_________________。

17．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 _________________。

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．

⑴．求边
所在直线的方程（结果写成一般式）；

⑵．证明平行四边形
为矩形，并求其面积．

19. （14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.

20．（14分）已知圆的方程是
，求

（1）斜率等于1的切线的方程；（2）在轴上截距是
的切线的方程。

21．（15分）已知命题
方程
有两个不等的实根；
方程
无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

22．（15分）设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点．

(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；



一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11. ； 12. ；

13.___________ ___； 14.___ _______ ____；

15._____________ _； 16.____ ___________；

17.__________ ____；

三、解答题（本大题共5小题，共72分）

18．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形
的三个顶点坐标：
．

⑴．求边
所在直线的方程（结果写成一般式）；

⑵．证明平行四边形
为矩形，并求其面积．

19. （14分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率
，短轴长为
，求椭圆的方程.

20．（14分）已知圆的方程是
，求

（1）斜率等于1的切线的方程；（2）在轴上截距是
的切线的方程。

21．（15分）已知命题
方程
有两个不等的实根；
方程
无实根，若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。

22．（15分）设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右两个焦点．

(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；

．