益阳市十七中2013年下学期期中考试

高二文科数学试卷

时间：120分钟 总分：120分

一、选择题（5’×9=45’）

1、△ABC中，sinA=sinB，则三角形的形状为__________

A.直角△ B.等腰△ C.等边△ D.锐角△

2、在△ABC中，a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a=2，A=
，B=
，则6等于______

A.
B.
C.1 D.

3、△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=
，a=
，b=1，则边c等于______

A.2 B.
C.1 D.
-1

4、△ABC中，若b2=a2+c2+ac，则B等于___________

A.60° B.45°或135° C.120° D.30°

5、如果一个等差数列{an}中，a2=3，a7=6，则它的公差是_________

A.
B.
C. —
D. —

6、已知等差数列{an}中，a2+a6+a10=1，则a4+a8=________

A.
B.
C.
D.

7、等比数列{an}中，a4=6，则a2·a6=__________

A.4 B.8 C.36 D.32

8、设等比数列{an}的公比为q=2，前n项和Sn，则
=_________

A、2 B.4 C.
D.

9、不等式（x-2）（3-x）＜0的解集是_______

A.（2，3） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（-∞，2）U（3，+∞）

二、填空题（5’×6=30’）

10.二元一次不等式组 表示的平面区域的面积是_________

11、已知0＜x＜2，则函数f(x)=x（2-x）的最大值是__________

12、已知a＞0,b＞0,a+b=2，则y=
的最小值是__________

13、不等式x2+ax+b≤0的解集是｛x丨-1≤x≤3｝，则ab=__________

14、在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则S4=___________

15、△ABC的面积为
，BC=2，C=60°，则边AB=__________

三、解答题（9’+9’+9’+9’+9’=45’）

16、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边边长，若a，b，c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求△的大小及
的值。

17、在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，求an。

18、建造一个容积为8m3，深为2m的长方体元盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，问水池的长、宽各为多少米时总造价最低？最低造价是多少元？

19、已知等差数列{an}中，a1=
，a15=-
，Sn=-5，求n和d。

20、实数x，y满足不等式组 求w=
的取值范围。