命题范围：必修3 选修1-1导数

一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每题只有一个正确答案,请把正确答案的选项填在括号内）

1.已知椭圆
的一个焦点在抛物线
的准线上，则椭圆的离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.

2.方程
表示的曲线是（ ）

A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分

3.已知方程
表示双曲线，则的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.
或

4．如果执行下面的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于 (　　)．

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

5．方程x2＋x＋n＝0(n∈(0，1))有实根的概率为 (　　)．

A. B. C. D.

6．已知直线y＝x＋b，b∈[－2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率为(　　)．

A. B. C. D.

7. 如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是 (　　)．

A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm

8．若集合A={1,
},B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9.给出下列命题：

①若“
”是假命题，则
是真命题；

②
；

③若关于
的实系数一元二次不等式
的解集为
，则必有
且
；

④
其中真命题的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是（ ）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上)

11．某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有______条。

12.已知命题p:
命题q:
若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数
的取值范围是___________。

13．某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：

x

3

5

2

8

9

12



y

4

6

3

9

12

14



则其回归直线方程必过点：__________。

14．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________。

15.假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是 。

三、解答题(本大题共6小题)

16.（本小题12分）已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=3x/2，求双曲线的标准方程。

17.（本小题12分）设命题为“若
，则关于
的方程
有实数根”,试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假。

(本小题12分)已知抛物线方程为

，直线
过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求的值。

19.(本小题12分)已知曲线C:y＝x3－3x2＋2x,直线l:y＝kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标。

20. (本小题13分) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率。

21.（本小题14分）设命题p:函数
是R上的减函数，命题q:函数

在
的值域为
．若“
”为假命题，“
”为真命题，求
的取值范围。

参考答案：

1.B 2.D 3.A 4　B 5.　C 6.　B 7.　B 8. A 9 B 10.D

11. 6. 12.
13.（6.5,8） 14.  15. 7/8

18.解：由直线过抛物线的焦点
，得直线的方程为
.

由
消去，得
.

由题意得
.

设直线与抛物线交于
，
.，∴ 解得
.

∴
.∵y′＝3x2－6x＋2, ∴k＝3x02－6x0＋2.又
,

21. 解：由
得
.

因为
在
上的值域为
,所以
.

又因为“
”为假命题，“
”为真命题，所以
,
一真一假．

若
真
假，则
；

若
假
真，则
.

综上可得，
的取值范围是
.