泗县双语中学2013-2014学年高二上学期第二次月考

数学试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1．已知
，那么下列不等式成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2.等差数列
的一个通项公式为 （ ）

A.
B.
C.
D.

3. 已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=…………………… （ ）

A、36 B、30 C、24 D、18

4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7＝7，则a2＋a6＝(　 )．

A．2 B. C. D.

5．数列｛an｝为等比数列，a1=2,a5=8,则a3=………………………………… （ ）

A、4 B、-4 C、±4 D、±

6．在数列{
}中，若
，则
（ ）

A、1 B、
C、2 Ｄ、1.5

7．已知数列
满足
，
，
，则
=（ ）

A、6 B、-3 C、-6 D、3

8. 已知
是首项为1的等比数列，
是
的前n项和，且
，则数列
的前5项和为（ ）

A
或5 B
或5 C
D

9.下列命题中，正确的是（ ）

A.若
，则
； B.

，则

C.若
则
， D. 若
，
，则

10．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，
＋
＝－6，则当Sn取得最小值时，n等于 (　　)

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11．已知数列
是等差数列，数列
是等比数列，则
的值为 .

12. 若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=

13．已知等比数列
的各项都为正数，它的前三项依次为1，
，
，则数列
的通项公式是
=____________

14、已知
，求
的取值范围______

15．已知数列{
)满足
，则该数列的通项公式
=

三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16(12分）。设
，求证：
.

17.(12分）. 等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a6>0,a7<0.

（1）求公差d的值;

（2）求通项an.

18. （本小题12分）．已知等差数列
的前
项和为
,
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）当
为何值时,
取得最小值.

19.（本题满分13分）已知
为等差数列
的前
项和,且
.

(Ⅰ)求数列
的通项公式;

(Ⅱ)求数列
的前
项和公式.

20．（本小题满分13分）

设数列{
}的前n项和为Sn，且对于任意的正整数n，Sn和an都满足

（I）求数列{
}的通项公式；

（II）若数列{
}满足b1=l，且
求数列{
}的通项公式：

（III）设
，求数列{
}的前n项和Tn。

（本小题满分13分）

设单调递减数列
前
项和
，且
；

（1）求
的通项公式；

（2）若
，求
前
项和
.

泗县双语中学2013-2014学年度高二上学期考试

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）

11． 3/10 12. 3 13.

14. [1,7]_ 15。

17 （1）d=-4;（2）an=-4n+27

18 解 （1）

，

　　　

　　　解得
.

．

　（2）

　　　　　

　　　　　
．

　　　　
Ｎ
,

当
或
时,
取得最小值

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
,令
则
, 又

所以
是以4为首项,4为公比的等比数列,

设数列
的前
项和为

则

20.（1）

(2)

(3)

21