（时间：100分钟，满分100分）

参考公式：

球的表面积
公式：
；体积公式：
，其中R表示球的半径．

圆柱的侧面积公式：
，其中c是圆柱的底面周长，
是圆柱的母线长；

棱锥的体积公式：
，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高；

棱台的体积公式：
，

其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积，h表示棱台的高．

第Ⅰ卷 （选择题 共40分）

注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1、下列结论：①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面；②经过两条相交直线，可以确定一个平面；③经过两条平行直线，可以确定一个平面；④经过空间任意三点可以确定一个平面．其中正确的有（ ）．

A．
个 B．
个
C．
个 D．
个

2、利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②正方形的直观图是正方形；

　③平行四边形的直观图是平行四边形；④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）．

A．①② B．③④ C．①③ D．①③④

3
、不等式
的解集是（ ）

A．
B．
C．
D．

4、设
，则下列不等式中不能成立的是（ ）

A．
B．
　　 C
．
D．

5、若
，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）

A．
B．
C．

D．
．

6、已知
是异面直线，直线
平行于直线
，那么
与
（ ）

　 A．一定是异面直线 B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线 D．不可能是相交直线

7、已知球的内接正方体的表面积是
，则这个球的表面积是（ ）

A．

B．
C．
D．

8、若
是正数，且
，则
有( )　　　　

A．最大值8　 B．最小值
C．最小值8　 D．最大值
[来源:学*科*网Z*X*X*K]

9、
若不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是( )　

A．
B．
C．
D．
[ http:/

10、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
和a，且长为a的棱与

长为
的棱异面，则a的取值范围是(　　 )

A．(0，
) B．(0，
) C．(1，
) D．(1，
)[来源:学科网]

第二部分 （非选择题 共60分）

注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卷上题目所指示的答题区域内作答．

填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11、不等式
的解集是 ．

12、一个圆柱的底面面积是16，侧面展开图是正方形，则该圆柱的侧面积是 ．

13、已知
，
，
，

则
的最小值为
．

14、已知某个几何体的三视图如右，

根据图中标出的尺寸,可得这个几何

体的体积是 ．

设不等式
的解集为[-
]，则a×b= ．

16、已知不等式
对任意正实数x、y恒成立，则正数a的最小值为________．

三、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字
说明，证明过程或演算步骤．

17、（本题满分8分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．

18、（本题满分8分）在上、
下底面对应边之比为1：2的正三棱台中，过上底面一边A1B1作一个
平行于棱的平面A1B1 EF，求这个平
面分三棱台所成的两部分体积之比
．

[来源:学+科+网Z+X+X+K]

19、（满分10分）已
知函数
．

（1）当
时，方程
有解，求a的最小值；

（2）当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．

20．（满分10分）

（1）已知不等式2x－1＞m(x2－1)对任意
恒成立，求x的取值范围；

（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对任意
恒成立．若存在，试求出m的取值范围；若不存在，试说明
理由．

[来源:学科网ZXXK]

参考答案

三、解答题

19、解：（1）

（2）
等价于
[来源:学,科,网Z,X,X,K]

又
， 所以
．

当
时，f(x)只需满足下式：

或
或

解之得结果为空集，故不存在m满足题意。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]