命题: 方雅萍 审题: 卢超钢

一、选择题：

1．直线
的倾斜角的大小是（ ）

A． 135° B．120° C． 60° D． 30°[来源:Zxxk.Com]

2．已知某几何
体的三视图如图所示，其中侧(左)视图是等腰直角三角形，正视图是直角三角形，俯视
图ABCD是直角梯形，则此几何体的体积为 (　 　)

A．1 B．2 C．3
D．4

3．设
,则“
”是“直线
与直线
平行”的（　 　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为
的正方形，则原平面四边形的面积等于(
)

A.
B.
C.
D.

5.已知正四棱柱
,则异面直线BE与
所成角的余弦值为( )

A.
B.
C.
D.

6．已知不重合的直线
、
和平面
,且
,给出下列命题:

①若
∥
，则
；②若
⊥
，则
；

③若
，则
∥
；④若
，则
.其中正确命题的个数是( )

A． 1 B．
C．
D．

7．对任意的实数
,直线
与圆
的位置关系是( )

A．相离 B．相切

C．相交 D．以上三个选项均有可能

8. 已知双曲线
与椭圆
有公共焦点，右焦点为
,且两支曲线在第一象限的交点为
，若
，则双曲线的离心率为( )

A．
B．
C．
D．

9．设椭圆
的离心率为e,右焦点F(c,0),方程
,

两个实数根分别为
,则点
(
) ( )

A．必在圆
外 B．必在圆
上

C．必在圆

内 D．和
的位置关系与e有关

10. 正方体
棱长为1，

为侧面

内的动点，且
,

则P点所形成轨迹图形的长度为 （ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题
：

11.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于 ．[来源:学,科,网]

12.已知点A(1,2)在直线l上的射影是P(-1,4)，则直线l的方程是_________________．

13.长方体的三条棱长分别为1，，，则此长方体外接球的体积与表面积之比为 ．

14.由动点
向圆
引两条切线
，切点分别为
，则动点
的轨迹方程为

15.设抛物线
的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l 与抛物线相交于A、B两点，又
知点P恰为AB的中点，则
.

16.已知
抛物线y2＝2
px(p＞0)上一点M(1，m)，到其焦点的距离为5，双曲线x2－＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a＝__________．

17.正方体ABCD—A1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D1上滑动，现有五个命题如下：①AC⊥BE；②EF//平面A1BD；③直线AE与平面BD1所成角为定值；④三棱锥A—BEF的体积为定值。其中正确命题序号为 ．

三.解答题：

18．已知命题
：方程
表示双曲线，命题
：过点
的直线与椭圆
恒
有公共点，若p与q都为真命题，求
的取值范围．

[来源:学&科&网]

19．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2， 且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形．

（1）求该三棱柱的侧视图的面积；

（2）若E为边BC
的中点，求三棱锥
的体积

[来源:学科网ZXXK]

20. 已知点A

,圆
.

(1)若过点A的圆的切线只有一条,求
的值及切线方程;

(2)若过点
A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求切线方程.

21．如图，四棱锥P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝
CD＝2，PA＝2，
,E，F分别是
,PC, PD的中点．

(1) 证明： EF∥平面PAB；

（2）证明
：PD
平面ABEF;

(3) 求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值．

[来源:Z§xx§k.Com]

22. 已知抛物线C:
的准线与
轴交于点M,过点M斜率为
的直线与抛物线C交于A,B两点(A在M,B之间).

(1)若F为抛物线C的焦点,且
,求
的值;

(2)如果抛物线C上总存在点Q,使得
, 求
的取值范围.

高二文科数学参考答案

21.(3)