（满分120分，考试时间：10
0分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）

A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面

C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面

2. 点
在x轴上的射影和在
平面上的射影坐标分别为（??? ）.

A.

、
????? B.
、

C.
、
????? D.
、

3. 直线
（
为实常数）的倾斜角的大小是（ ）

A.
B.
C.
D.

4．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 圆
关于原点(0,0)对称的圆的方程为（ ）

A.
B.

C.
D.

6. 与圆（x-3）
+(y-3)
=8相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（ ）

A．1条 B.2条 C.3条 D.4条

7. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆
相切，则
的取值范围是( )

(0，2)
(1，2)
(2，+∞)
(0，1)∪(2，+∞)

8、圆
和圆
的位置关系为（ ）

A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离

9.直线
过点(
1，3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为6，则直线
的方程是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10．直线
的倾斜角范围是 （ ）

(A)
(B)
(C)
(D)
[来源:Z,xx,k.Com]

二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分，把答案填在答题卷上）

11．过点
（0，
），
（2，0）的直线的方程为 ．

12. P、Q分别为
与
上任意一
点，则
的最小值为是 .

13．直线
关于直线
对称的直线方程是 ．

14.从点
向圆C:
引切线，则该切线方程是____________.

15. 一个直径为32厘米的圆柱形水
桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9
厘米则此球的半径为_________厘米。

16、如图是某几何体的三视图，其中正视
图、俯视图

的长均为4，宽分别为
2与3，侧视图是等腰三角形，

则该几何体的体积是 ．

17、圆心在直线
上，且与直线
切于

点
的圆方程是 。

三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）

18（8分）已知直线l满足下列两个条件：

（1）过直线y = – x + 1和直线y = 2x + 4的交点; （2）与直线x–3y + 2 =
0 垂直，

求直线l的方程．

[来源:Z。xx。k.Com]

19.(10分) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠A
DC=135°，AB
=5，CD=
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积



20．（ 10分） 已知直线
与圆
相交于点
和点
。

（1）求圆心
所在的直线方程；

（2）若圆
的半
径为1，求圆
的方程。

21．（12分）已知圆C:
,直线l：
。

（1）若直线
且被圆C截得的弦长为
，求直线
的方程；

（2）若点P是直线l上的动点，PA、PB与圆C相切于点A、B,求四边形PACB面积的最小值.

[来源:Zxxk.Com]

22、(本题满分12分) 已知A（-1，0），B（2，0），动点
（x，y）满足
，

设动点
的轨迹为C.

（1）求动点
的轨迹方程，并说明轨迹
是什么图形；

（2）求动点
与定点
连线的斜率的最小值；

（3）设直线
交轨迹
于
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.

2013学年第二学期乐清市二中10月月考

高二数学参考答案 （理科）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1

2

3

4

5[来源:Z。xx。k.Com]

6

7

8

9

10



D

B

A

C

A

D

D

D

A

C





二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分，把答案填在答题卷上）

11、
12、

13、
14、

15、 12 16、 12

17、

三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共52分）

18解：
得交点（-1,2）

∵k=-3

∴所求直线l的方程为：3x+y+1=0

19.(10分)


（5分）

（10分）

21．（12分）

解：（1）因为直线
，所以直线
的斜率为
-1，设直线
方程为
，

因为截得弦长为
，所以圆心C到直线
的距离为
，即
，解得
，所以直线
方程为：
或
。

----------------------------------------------------------------------------------6分

（2）
,因为
,所以当
取得最小值时四边形PACB的面积最小。
，所以当PC取最小值时，PA取得最小值，

，所以
。
--------------12分

22、(本题满分12分)

(1)
化简可得
.

轨迹
是以
为圆心, 2为半径的圆 3分

(2)设过点
的直线为
.圆心到直线的距离

7分[来源:Zxxk.Com]

(3)假设存在,联立方程
得

设
则
9分

,

且满足
.
12分

[来源:学&科&网Z&X&X&K]