一、选择题(每小题5分，共50分)

1．与直线
垂直的直线的倾斜角为

A．
B．
C．
D．

2．点
关于直线
的对称点是（ ）.D

A．
B．
C．

D．

3．点
为圆
的弦
的中点,则直线
的方程为

A．
B．

C．
D．

4．过
椭圆
的左焦点
作直线
交椭圆于
两点，
是椭圆右焦点，则
的周长为

A．
B.
C．
D．

5．两直线
与

平行，则它们之间的距离为

A．
B．
C．
D．

6．若直线
与圆
相切，则

的值是

A．1，
B．2，
C
．1 D．

7．已知圆C经过
两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是

A.

B.

C．

D．

8．若当方程
所表示的圆取得最大面积时，则直线
的倾斜角
．

A.
B.
C.

D.

9．若圆
上有且只有两个点到直线
的距离等于1，则半径
的取值范围是（ ）

A．（0
, 2） B．（1, 2） C．（1, 3） D．（2, 3）

10．如果直线
与圆
交于M、N两点，且M、N关于直线
对称，则不等式组
表示的平面区域的面积是

A.
B.
C. 1 D. 2

二、填空题(每小题5分，共25分)

11．已知
, 则
的最大值是 ；

12．已知直线
1：x＋
y＋6＝0和
2：(
－2)x＋3y＋2
＝0，则
1∥
2的充要条件是
＝ ；

13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是 ；[来源:学科网]

14．已知椭圆
的离心率
，则
的值为 ；

15．直线
与圆
相交于
两点，若
，则
的取值范围是
；

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16．（本小题12分）

已知三角形三个顶点是
，
，
，

（Ⅰ）求
边上的中线所在直线方程；[来源:学科网]

（II）求
边上的高
所在直线方程．

17．（本小题12分）

已知直线
与点A(3,3)，B(5,2)的距离相等，且过两直线l1：
与l2：
的交点，求直线
的方程．[来源:Z.xx.k.Com]

18．（本小题12分）

已知圆C的圆心在直线
上，且与直线
相切，被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.

19.（本小题12分）

已知圆
和点

（Ⅰ）若过点
有且只有一条直线与圆

相切，
求正实数
的值，并求出切线方程；

（Ⅱ）若
，过点
的圆的两条弦
互相垂直，设
分别为圆心到弦
的距离．

（1）求
的值；

（2）求两弦长之积
的最大值．

20．（本小题13分）

已知直线
和圆
：
．

（Ⅰ）求证：无论
取何值，直线
与圆
都相交；

（Ⅱ）求直线
被圆
截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数
的值．

21.（本小题满分14分）

（Ⅰ）一动圆与圆
相外切，与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。

（Ⅱ）过点
作一直线
与曲线E交与A,B两点，若
，求此时直线
的方程。

[来源:Z+xx+k.Com]

[来源:学科网]

18．解：设圆C的圆心为
，半径为R，则有：

，解得
，

即所求的圆的方程为：
.

19.解：（Ⅰ）
，
得

，∴切线方程为
即

（Ⅱ）①当
都不过圆心时，设
于
，

则
为矩形，
，当

中有一条过圆心时，上式也成立

②

∴

（当且仅当
时等号成立）