一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每
小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）

1.已知
中，
，那么
=

A．1 B．2 C．
D．

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

4. 等比数列
的前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
=
1，则
=

A.7 B.8 C.13 D.15

5.根据
下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是

A.
有两解. B.
有一解.

C.
有一解. D.
无解. [来源:学|科|网]

6.设数列
的前
项和为
，则
等于 [来源:学_科_网Z_X_X_K]

A .150 B . 135 C . 125 D . 100

7.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距
a海里，乙船正在向北行驶，若
甲船的速度是乙船的
倍，则甲船应取北偏东
方向前进，才
能尽快追上乙船，此时
=

A．
B．
C．

D．

10.已知数列{
}满足
，且
，

则
=

A．- 5 B．5 C．- 3 D．3

11.已知
中，
,则
=

A．
2 B．4 C．
D．5[来源:学科网]

12.已知
中，
成等差数列，公差d=1，
,则sinA:sinB:sinC=

A．2:3:4 B．5:6:7 C．3:4:5 D．4
:5:6

二.填空题（每小题4分，共16分）

16.下列命题中，错误命题的序号是_____.

（1）已知
中，
．

（2）已知
中，
，
．

（3）已知数列
中，
=1，
=2
+1，则其前5项的和为31．

（4）若数列{
}的前
项和为
,则
=
.[来源:Z,xx,k.Com]

三解答题

17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB=5，AC=3，AD=2，

求BC的
长及面积

18.已知等差数列
的公差不为零，
，且
成等比数列。

（Ⅰ）求
的通项公式；

（Ⅱ）求
；

20. 等差数列
中,

(I)求
的通项公式;

(II)设

21.某地位于沙漠边缘地区，人与自然进行长期顽强的斗争，到2001年底全地区的绿化率已达到30%，
从
2002年开始，每年将出现下列变化：原沙漠面积的16%将栽上树改造为绿洲，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠，

（1）设全地区面积为1，2001年底绿洲面积为
，经过一年绿洲面积为
，经过
年绿洲面积为
，写出
与
的关系式并求证数列
是等比数列；

（2）问经过努力到哪一年才能使全县的绿洲面积超过60% .