“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（理）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。

一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1.下列语言中，哪
一个是输入语句( )

A.PRINT B.INPUT C.IF D.DO

2.有20位同学，编号从1至20，现
在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )

A.5，10，15，20 B.2，6，10，14

C.2，4，6，8 D.5，8，11，14

3.x=5

y=6

PRINT xy=11

END

上面程序运行时输出的结果是( )

A.xy=11 B.11 C.xy=11 D.出错信息

4.有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下:(单位:kg)

450 430 460 440 450 440
470 460

则其方差为(
)

A.120 B.80 C.15 D.150

5.“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A.正相关 B.负相关 C.无相关 D.不确定

6.二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是( )[来源:学&科&网]

A.3901 B.3902 C.3785 D.3904[来源:Zxxk.Com]

7. 用秦九韶算法计算多项式
当
时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )

A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5

8. 给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.

③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数
的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个
D. 4个

9. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 (
)

A.
B. C.
D.

10．读程序[来源:学。科。网]

甲： i=1 乙： i=1000

S=0 S=0

WHILE i<=1000 DO

S=S+i S=S+i

i=i+l i=i一1

WEND
Loop UNTIL i<1

PRINT S PRINT S

END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )

A．程序不同结果不同 B．程序不同，结果相同

C．程序相同结果不同
D．程序相同，结
果相同

二、填空题（每小题4分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.

11．数据
的标准差是______________。

12.某城市有学校500所，其中大学10所，
中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样,应该选取大学__________所，中学__________所，小学__________所.

13.某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系，且回归直线方程为
（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。（保留两个有效数字）

14.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是__________.

15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）

三、解答题。(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤
)

16. （本小题满分13分）

在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的
概率是0.15，在60～69分
的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.

17. （本小题满分13分）

某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：

f=

其中
（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：千克），试写出一个计算费用
的程序框图.

18．（本小题满分13分）

已知点
、
，点P是x轴上的点，求当
最小时的点P的坐标．[来源:Zxxk.Com]

19、（本小题满分13分）

给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I）请在图中判断框
内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II）根据程序框图写出程序.

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

（第19题）

20. （本小题满分14分）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，
9.2，10.1，9.1；

用茎叶图表示甲，乙两个成绩；

根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

分别计算两个样本的平均数
和方差
，并根据计算结果估计哪位运
动员的成绩比较稳定。

21
、（本小题满分14分）

已知圆的方程是：
，其中
，且
。

(1)求证：
取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程。

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（理）试题参考答案

一、选择题

1―――5 BADDB 6-----
--10 CABBB

二、填空题

11、
12、1 20 29（全对才得分）13、83％ 14、34 15、10110（2）

三、解答题

16、解:分别记小丽的考试成绩在90分以上、在80～89分、在70～79分、在60～69分分别为事件B、C、D、E……………………………………………………………..3分[来源:学科网ZXXK]

这4个事件是彼此互斥的……………………………………………………….….5分

根据互斥事件的概率加法公式，小丽的考试成绩在80分以上的概率是

P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69……………………………………………….9分

小丽考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率，由公式得

P(
B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93…………....13分

17、

18、解：（如图）在x轴上，任取一点P1，

作B（2，2）关于x轴的对称点B1（2，－2），……….3分

连接 P1B1，P1A ，P1B，连接AB1交x轴于P，

则
，

又
，

∴
， ∴点P即为所求，---------6分

由直线
的方程：
即
------10分

，则
. ∴ 点P的坐标为（1,0）------------13分.

[来源:Z.xx.k.Com]

19、(1)处应填
；-
---------3分（2）处应填
------------6分

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

---------------------------------------------------------13分

20、解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。

5分

（2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称，

可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。

9分

（3）解：（3）
甲＝
×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11

S2甲＝
＝1.69

乙＝
×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14

S2乙＝
＝0.81

因为S2甲>
S2乙，这说明了甲运
动员的波动大于乙运动员的波动，

所以我们估计，乙运动员比较稳定。 14分

21、解：将方程
整理得：

令

解之得：
∴定点为(1，1)；-------------------------------------4分

(2)易得已知圆的圆心坐标为
，半径为

。

设所求切线方程为
，即
，

则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即
=

恒
成立。

整理得等式：

恒成立。

比较系数可得：

解之得
，所以，所求的切线方程是
。------------9分

(3)圆心坐标为
，又设圆心坐标为
，则有：

消去参数得
为所求的圆心的轨迹方程。----------14分