第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，
每小题4分，共48分）

1．在△ABC中，若a=5,b=3，则
的值是（ ）

A  B.  C.  D.

2. 在等差数列
中，
，则
的值为[（ ） 来源:]

A. 5 B. 6[来源:学科 C. 8 D. 10

3．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（ ）

A.30° B.60° C. 90° D.120°

4. 在等比数列中，
，
，
，则项数
为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项
之和为30，则其公差是（ ）

A．5 B．4
C．3 D． 2

6．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（ ）

A．a
(km) B．
a(km) C．
a(km) D．2a (km)

7.等差数列
各项都是负数，且
则它的前10项和
（ ）

A．－11 B．－9 C．－15 D．－13

8.
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，则
等于（ ）

A.


B.
C.
D.
[来源:Z.xx.k.Com]

9．在
中，若
，

，三角形的面积
，则三角形外接圆的
直径为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 设函数
满足

（
）且
，则
为（ ）

A．95 B．97 C．105 D．192[来源:学|科|网Z|X|X|K]

11．在等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也是等比数列,则
等于（ ） A．
B.
C.
D.

12. 锐角三角形
中
，若
，则下列叙述正确的是（ ） [来源:Zxxk.Com]

①
②
③

④

A.①② B.①④ C.③④ D.①②③

第Ⅱ卷（非选择题 共72分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 已知
中，

14. 在等差数列
中,
=2，
=8，则
=_______

15.
中若
，则
为 三角形

16. 已知等比数列
为递增数列，且
，

则数列
的通项公式
______________

三．解答题（共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （满分10分）已知
是等差数列，其中

（Ⅰ）数列
从哪一项开始
小于0 ？（Ⅱ）求
值．

18. （满分10分）设锐角三角形
的内角
的对边分别为
，

．（Ⅰ）求
的大小；（Ⅱ）若
，
，求
及
的面积．[来源:学|科|网Z|X|X|K]

19．（满分12分）已知等比数列
满足
，

（Ⅰ）求
的通项公式 （Ⅱ）求数列
的前n项和
．

20. （满分12分）在
中，已知内角
，边
．设内角
，

周长为
．（Ⅰ）求函数
的解析式和定义域； （Ⅱ）求
的最大值．

21. （本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
．

（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求出
的表达式；

（Ⅱ）设数列
的前
项和
，试求
的取值范围．



三．解答题（共5大题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．(Ⅰ) 证明：

(Ⅱ)由（1）知

所以两式相减得

[来源:学科网]

20. 在
中，已知内角
，边
．设内角
，周长为
．

（1）求函数
的解析式和定义域； （2）求
的最大值．

解：（1）
的内角和
，由
得
．

应用正弦定理，知
，

．

因为
，所以
，

2）因为

，

所以，当
，即
时，
取得最大值
．

21. 已知数列
的前
项和为
．

（Ⅰ）求证：数列

为等差数列，并分别求出
的表达式；

（Ⅱ）设数列
的前
项和
，试求
的取值范围．

解：（Ι）由
得
，

所以，数列
是以1为首项，公差为4的等差数列．………3分

……………………………………………………6分

（Ⅱ）

………9分

又易知
单调递增的，故

，即
的范围是
． ………………………………………12分