本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．从一批产品中取出产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）

A．A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

2．下列程序语句不正确的是（ ）

A．INPUT“MATH=”；a+b+c B．PRINT“MATH=”；a+b+c

C．
D．
=

3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）

A．
B．
C．
D．

4．若k1，k2，…，k6的平均数为4，方差,3，则3k1－2,3k2－2，…，3k6－2的平均数和方差分别( )

A．10,9 B．10,27 C．12,27 D．12,9

5．右边程序执行后输出的结果是（ ）

A.
B．
C． D．

6．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ）

A．2辆 B．10辆

C．20辆 D．70辆

7．在下列各数中，最大的数是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．林管部门在每年3.1 2植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是（ ）

A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐

B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐

C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐

9．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，

现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）

A5,10,15． B．3,9,18 C．3,10,17 D．5,9,16

10. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中

任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 （　　）

A．
B．
C．
D．

11．若如图所示的程序框图输出的S是126，则①处应填(　　)

A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D． n≤8

11题图

12．右面是“二分法”解方程的流程图.

在①~④处应填写的内容分别是( )

A． f(a) f(m) <0 ； a=m； 是； 否

B． f(b)f(m)<0 ； b=m； 是； 否

C． f(b)f(m)<0 ； m=b； 是； 否

D． f(b)f(m)<0 ； b=m； 否； 是

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上．

13．分别写出下列程序的运行结果：

（1）和（2）运行的结果是（1） ；（2） 。

14. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到

一年级

二年级

三年级



女生

373

x

y



男生

377

370

z



二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人

数为 。

15.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是_______

16. 在长为12cm的线段AB上任取一C． 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20
的概率为_________

三．解答题（共6个题，请给出必要的文字说明）

17．（本小题10分）

(1) 用辗转相除法计算 228与1995的最大公约数是。

(2)用更相减损术求378与90的最大公约数。

18．（本小题12分）

（1）将六进制数453转化为四进制数。

（2）用秦九韶算法求多项式
当
时的值。

19．（本小题12分）某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).

分组



频数

频率



一组

0≤t<5

0

0



二组

5≤t<10

10

0.10



三组

10≤t<15

10

②



四组

15≤t<20

①

0.50



五组

20≤t≤25

30

0.30



合计



100

1.00





解答下列问题：

(1)这次抽样的样本容量是多少？

(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

20．（本小题12分）对任意正整数
，设计一个程序框图求
的值，并写出相应程序语句。

21．（本题满分12分）某地最近10年粮食需求量逐年上升，下面是部分统计数据：

年 份

2003

2005

2007

2009

2011



需求量（万吨）

236

246

257

276

286



利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；

利用（1）中所求直线方程预测该地2013年的粮食需求量

22．（本题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语，
通晓俄语，
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

（Ⅰ）求
被选中的概率；

（Ⅱ）求
和
不全被选中的概率．