2012-2013学年度第二学期

高二年级数学(理科)期考试题参考答案

19．解：（Ⅰ）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为
，有一道做对的概率为
，有一道做对的概率为
，所以得40分的概率为
． ……………………………………3分

21.解：（Ⅰ）由
得
，化为直角坐标方程为
，

即
. ………………………………………………4分

（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，

得
. ……………………………………6分

由
， ……………………………………7分

故可设
是上述方程的两根，

所以
……………………………………9分

又直线过点
，故结合t的几何意义得

=

……11分

所以
的最小值为
…………………………………12分

（2）由
，

，

，

可得
及
， ………………………………10分

解得
. 即实数的取值范围是
. …………………………12分