一．选择题：本题共
12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1、在数
列
中,已知前n项和Sn=7n2－8n，则
的值为 ( )

A . 1920 B . 1400 C. 1415 D . 1385

2、在等差数列
中，
，
则
的前50项和等于 （ ）

A. 97 B. 2400 C. 2450 D. 2500

3、等比数列x，
3x+3，6x+6，…的第四项等于（ ）

A. -24 B. 0 C. 12 D. 24[来源:Zxxk.Com]

4、已知
成等比数列，则二次函数
的图象与
轴交点个数是（ ）[来源:学#科#网]

A．0　　　　 　B．1 C．2　　　　 　D．0或1

5、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5= 9，则a3= （ ）

A 3 B -3 C -1 D 1

6、已知三个不等式：①ab＞0；② ＞；③bc＞ad.以其中两
个作条件，余下的一个作结论，则下列推出：(1) ①③?②； (2) ①②?③；(3) ②③?①.正确的个数是. （ ）

A 3 B 2 C 1 D 0

7、在
中，若
，则
的形状是 （ ）

A
．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8、在△ABC中，已知C=1200，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于 （ ）

A.
B.
C.
D.

9、集合A=｛x│x2-3x-10≤0，x∈Z｝，B=｛x
│2x2-x-6＞0，x∈Z｝则A∩B的元素个数为

A 2 B 3 C 4 D 5

10、△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB .则B=（ ）

A 300 B 450 C 600 D 1200

11、等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=10，S20 =30，则S30 = （ ）

A 50 B 60
C 80 D 90[来源:学科网ZXXK]

12、由2开始的偶数数
列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n组有n个数，则第n组的首项为（ ）

A n2-n B n2+n+2 C n2+n D n2-n+2

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

13.

则a8 = ；

14. 若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于

15. 设等差数列
满足
，
。使得
的前
项和
最大的序号
=

16. 等差数列前10项的和为140，其中项数为奇数的各项和为125，则a6=

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（10分）设
是递增的等比数列，前3项的和为14，前3项的积为64，求它的通项an 及前n项和Sn

18、（1
2分）已知等差数列{an}中，S3=21，S6
=24，

（1）求
；（2）设数列｛|an|｝的前n项和为Tn, 求T20．

19. （12分）如图，游客从某旅游景区的景点
处下山至
处有两种路
径。一种是从
沿直线步行到
，另一种是先从
沿索道乘缆车到
，然后从
沿直线步行到
。现有甲、乙两位游客同时从
处下山，甲沿
匀速步
行，速度为
。乙从
乘缆车到
，在
处停留
后，再匀速步行到
。假设缆车匀速直线
运动的速度为
，山路
长为
，经测量，
，
。

（1
）求索道
的长；

（2）为使乙游客在
处赶在甲游客前面先到达，乙步行的速度至少应为多少？（结果保留到个位）

20．（12分）已知数列{an}的前n项和为
（ n∈N*。

（1）证明数列{an}是等比数列　　　（2）求数列{an}的第5项到第10项的和S.

21．（12分）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10

（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列
的前n项和Sn．

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22．（12分）设数列
的前
项和为
，满足
(
，
，t为常数) ，且
.

（Ⅰ）当
时，求
和
；（Ⅱ）若
是等比数列，求t的值；（Ⅲ）当
时，求

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