2012-2013学年第二学期期末考试高二文科数学参考答案

一、BDCCD ADADC BD

二、13.11 14.
15. 0.92 16.
17.

三、18.解：（1）

∴定义域为
解集为

（2）由于函数
是单调递减函数，所以

19．（1）T=π （2分） 由2x+
=kπ+
∴x=
π+
，k∈Z，即为对称轴（2分）

由2x+
=kπ∴x=
π-
，k∈Z∴对称中心为（
π-
，0）（2分）

（2）由x∈[0，
] ，∴2x+
∈[
，
π]，值域为
（2分）

（2分）

20.（1）f’(x)=x2-4（2分）

令f’(x)= x2-4=-3 ∴x2=1 ∴x=±1 ∴切点为(1,
)?或(-1,
)（1分）

切线方程为：3x+y-
=0或3x+y-
=0（2分）

（2）
，所以
在
有唯一的极小值点（2分）

，（1分）
（2分）

21．(1)
（2分）

（2）
，
（1分）

，当
时，

即
（3分）

（3）
（2分）

（2分）

22．f’(x)= x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a) （1分）

（1）当a>1时，f(x)在（-∞,1）↗(1,a) ↘(a,+ ∞) ↗

当a<1时，f(x)在（-∞,a）↗(a,1) ↘(1,+ ∞) ↗

当a=1时，f(x)在R↗（3分）

（2）∵f(x)在（1，2）上不单调 ∴2>a>1

即f(x)在(1,a) ↘(a,2) ↗ 又f(x)min=f(a)=-
+
（1分）

由f(1)=
-
f(2)=

f(1)-f(2)=
-
=
（1分）

当1

当
≤a<2时，f(x)值域为[-
+
，
-
]（1分）

(3)法一：在区间[1,2]内，函数
的最大值与最小值之差为

（2分）

当1

当
≤a<2时，
（1分）

法二：最大值=
最小值=

法三：
，当
时

，
，同理
，
，所以