选择题（每题4分，共32分）

1、正方体
中，
、
分别是线段
、
的中点，则直线
与直线
的位置关系是（ ）

、相交
、异面
、平行
、垂直

2、 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　 　）

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3、已知点
，
，且线段
的垂直平分线是
，则实数
的值是（ ）

、

、

、3
、5

4、直线
绕它与
轴交点逆时针旋转
所得的直线方程是（ ）

、

、

、

、

5、若直线
与直线
平行，则
的值为（ ）

、

、
或

、

、

6、圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）

、

、

、

、

7、如图，在棱长为2的正方体
中， O是底

面ABCD的中心，E、F分别是
、AD的中点.那么异面直

线OE和
所成的角的余弦值等于（　　）

(A)
(B)
(C)
(D)

8、直线
过点
且与点
，
等距离，则直线
的方程为（ ）

、

、
或

、

、
或

填空题（每题5分，共25分）

9、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比 。

10、侧棱长为
的正三棱锥其底面周长为
，则棱锥的高为 。

11、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值

依次为_____,_____,______

12、直线
过点
，
与圆
有两个交点时，斜率
的取值范围是 。

13、二面角
为
，
、
是棱上的两点，
，
分别在半平面
，
内，
，
，
，
，则
。

三、解答题

14、（本题10分）已知直线
经过直线
与
的交点，

（1）若点
到直线
的距离为
，求
的方程。

（2）求点
关于已知两直线交点的对称点坐标。

(2) 求证:

(3)求直线
.

16、（本题10分）求过直线
和圆
的交点且有最小面积的圆的方程。

17、（本题11分）

如图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是菱形，∠ＤＡＢ＝60°,PD⊥平面ABCD，PD=AD,点E为AB中点，点F为PD中点，

求证：(1)平面PED⊥平面PAB ;

(2)求二面角F-AB-D的值．

2012—2013学年度第一学期高二年级期中 数学 答案

选择题

填空题

9、
10、a 11、-2、4、4 12、
13、

三、解答题

15、
设
交点为
,连接
,则

为平行四边形

---------------4

（2）

直四棱柱

---------------4

（3）过
做
,连

为所求

设
，则

在
中，

---------------4

17、（1）
---------------6

（2）
---------------5