高二3月验收考试数学（理）试题

命题人：高二备课组 审题人：王应军

考试时间：13：00—14：30 满 分：100分

一.选择题：共12题，每小题4分，共48分。

1．若p，q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有(　　)．

A．p真q真 B． p假q假

C．p真q假 D．p假q真

2．点
的直角坐标是
，则点
的极坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．下列命题中，真命题是(　　)．

A．
x0
R，ex0≤0 B．
x
R, 2x＞x2

C．a＋b＝0的充要条件是
＝－1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

4． “a和b都不是偶数”的否定形式是（ 　）

A．a和b至少有一个是偶数　　 B．a和b至多有一个是偶数

C．a是偶数，b不是偶数　　　　 D．a和b都是偶数

5．已知条件
，条件
，则
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．设点M的柱坐标为
，则它的球坐标为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．圆
的圆心坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．化极坐标方程
为直角坐标方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

9．极坐标方程
表示的曲线为（ ）

A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆

10．与参数方程为
等价的普通方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

11..在极坐标方程中,与圆
=4sin
相切的一条直线的方程是

(A)
sin
=2 (B)
cos
=2 (C)
cos
= 4 (D)
cos
=- 4

12.在极坐标系中,曲线
= 4sin(
-
)关于

(A) 直线
=
轴对称 (B)直线
=
轴对称

(C) 点(2,
)中心对称 (D)极点中心

二.填空题.共4题，每小题4分，共16分。

13．过
且平行于极轴的直线的极坐标方程是__________．

14． 曲线
经过伸缩变换
后的曲线方程是 .

15．给定下列命题：

①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；

②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；

③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．

16.P(x，y)是曲线
(α为参数)上任意一点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为________．

三.解答题：共4题，共36分。

17.（8分）
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
的方程
有实数根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数
的取值范围．

18．（9分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，
，圆C的参数方程为
(θ为参数)．

(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；

(2)判断直线l与圆C的位置关系．

19.（9分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,

点E在PD上，且PE:ED=2:1.

（I）证明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

20.（10分）已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点。

（I）求椭圆
的方程；

（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值.

一.选择题答案：BCDAA BDCCD BB

二.填空题：13：
sin
=

14：

15:124

16:36

三.解答题：