2013-2014学年度上学期第一次月考

高二数学（理）试题【新课标】

考试时间：120分钟 满分：150分

选择题（12小题，每小题5分）

已知锐角三角形的三边长分别是1、3、
，则
的取值范围是（ ）

在
中，

则满足此条件的三角形有 （ ）

个
个
个
无数个

在
中，
则
的值为 （ )

4、若
的三边为
，函数
，则函数
的图像 ( )

与
轴相切
在
轴上方
在
轴下方
与
轴交于两点

在等差数列
中，
则

在等差数列
中，
，则

在等比数列
中，
用
表示
的前
项之积：
，则
中最大的是( )

在等差数列
和等比数列
的首项均为
，且公差
公比
，则集合
中的元素最多有（ ）

个
个
个
4个

若关于
的不等式
均不成立，则（ ）

或

在区间
上，函数
与
在同一点取得相同的最小值，那么
在区间
上的最大值是（ ）

已知
则使得
都成立的
取值范围是（ ）

设二元一次不等式组
所表示的平面区域为
，使函数

的图像过区域
的
的取值范围是 （ ）

二，填空题

设函数
的定义域为
，其图像如下图，那么不等式
的解集为____________

设等差数列
，且
是前
项和，则前
项和最大?

一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过
小时后，该细胞群体的细胞个数为：

在
中，

，则

三、解答题（10分）

17、关于
的不等式
的解集为P，不等式
的解集为Q. 若Q
P, 求正数
的取值范围(10分）

18、设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
。

（1）求数列
的通项公式及前
项和
；

（2）试求所有的正整数
，使得
为数列
中的项。（12分）

19、△
中，
所对的边分别为
，
,
.

（1）求
；

（2）若
,求
. (12分)

20、设
的内角
所对的边分别为
且
.

（1）求角
的大小；

（2）若
，求
的周长
的取值范围. (12分)

21、已知函数
．

（1）（理）设集合
，
，若
，求实数
的取值范围；

（2）若
对于
恒成立，求实数
的取值范围．(12分)

22、已知等比数列
的前
项和为

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设数列
满足
，
为数列
的前
项和，试比较
与
的大小，并证明你的结论．(12分)

参考答案

选 择题（12小题，每小题5分）



二，填空题



三、解答题（10分）