（考试时间:120分钟满分:1
50共2页 ）

第 I 卷(选择题 共60分)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在客
观题答题卡上。

1.
的展开式中，常数项为15，则
（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

2. 为了了解某校1503名高二学生的学业负担情况，从中抽取一个容量为50的样本，现在用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整个抽样
过程中，每个个体被剔除的可能性和每个个体被抽取的可能性分别是（ ）

A.
B.
C.
D.

3．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，
3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）

A. 60 B. 48 C. 42 D. 36

4. 已知随机变量
服从正态分布
，且
=0.6826，则
（ ）

A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D 0.1585

5. 已知离散型随机变量X的分布列如下表．若E(X)＝0，D(X)＝1，则a，b，c的值依次为（ ）

－1

0

1

2[来源:Zxxk.Com]















A．
B．
C．
D．以上答案均不对

6. 甲、乙、丙、丁
个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这
个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（
）

A．
B．
C．
D．

7. 不等式
对任意实数
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 从
中任取两个不同的数，事件
为“取到的两个数之和为偶数”，事件
为[来源:学科网ZXXK]

“取到的两个数均为偶数”，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 有一批种子,每一粒种子发芽的概率都为0.9,那么播下15粒种子,恰有14粒发芽的概

率是( )

A．
B．
C．
D．

10. 设
，则
的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

11. 设
，且
，若
能被13整除，则

A．0 B．1 C．11 D．12

12. 下列命题正确的个数是 （ ）

（1）比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好

（2）
精确到
的近似值是

（3）若随机变量
～
，且
,

,则

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

第 II 卷（非选择题 共90分

二
．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸指定的位置上。

13.
已知
，且
，求
的最小值是_____ .

14. 现有
名志愿者，其中志愿者
通晓俄语，志愿者
通晓韩语，从中选出

通晓俄语、韩语志愿者各一名，组成一个小组，则
和
不全被选中的概率为

15. (x-2)5=a5x5+
x4+a3x3
+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=_
_____.(用数字作答)

16. 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________ （写出所有正确结论的编号）.

①
； ②
是两两互斥的事件； ③事件
与事件
相互独立；

④
； ⑤
的值不能确定，因为它与
中哪一个发生有关

三．解答题：本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （
本小题满分10分）已知函数

（1）当
时，求不等式
的解集；

（2）若
的解集包含
，求
的取值范围.

18. （本小题共12分）二项式
，(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数的最大的项；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

19. （本小题满分12分）某工厂生产甲乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%，生产1件甲产品，若是1等品则获利4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是1等品则获利6万元，若是二等品则亏损2万元，设生产各件产品相互独立。

（1）记X为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；

（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。

20. （本小题满分12分）某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：

画出散点图，观
察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；

用最小二乘法计算利润额
关于销售额
的回归直线方程；[来源:Z&xx&k.Com]

当销售额为
（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）。（参考公式
）

21.（本小题满分12分）现对某市工
薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2
2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；

（Ⅱ)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为
，求随机变量
的分布列
。

(附：
)

22.（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令
表示该公司的资助总额．

(1) 写出
的分布列； (2) 求数学期望
．

[来源:学科网ZXXK]

答案（理）

(2)

(3)2.4

21.略

22.(1)略 （2）15