选择题(每小题5分，共60分)

1.已知集合
则集合
＝

（A）
（B）
（C）
　（D）

2．已知角
的终边与单位圆相交于点
则
等于

3．在等差数列
中，首项
公差
，则它的通项公式是

4. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是

（A）
（B）

（C）
（D）

5．复数

（A）
（B）
（C）
（D）

6.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）
（B）
（C）
（D）

7．已知向量
且
∥
，则实数
的值是

8.
的展开式中
的系数为

（A）－2160 （B）－1080 （C）1080 （D）2160

9.
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且
，则

A．
B．
C．
D．

10.高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是

（A）1800 （B）3600 （C）4320 （D）5040

11若
，
,
，则
的值等于

（A）
（B）
（C）
（D）

12．右图是一个程序框图，执行后输出的结果是

高二数学（理科） 座位号______

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为

14．设
是周期为2的奇函数，当
时，
，

则

15. 设x、y满足约束条件：
则
的最小值为

16．设
，函数
有最小值，则不等式
的解集为

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）。

17. (本小题满分10分)

设
的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知

（1）求
的周长

（2）求
的值

18．（本小题满分12分）

数列
前n项和记为


，

(1)求
的的通项公式；

(2) 等差数列
的各项为正，其前n项和为
且
又

成等比数列，求

19）（本小题满分12分）

一条光线经过点P（2，3），射在直线l:x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1,1)，

求入射光线的方程；

求这条光线从P到Q的长度。

20（本小题共12分）

如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱.

（1）求证：BD⊥平面ACC1A1;

（2）]若二面角C1—BD—C的大小为60o,求异面直

线BC1与AC所成角的余弦值的大小.

21本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（1）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机各选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列。

22（本小题满分12分）

已知定义域为R的函数

是奇函数。

求a,b的值；

若对任意的t∈R，不等式

恒成立，求K的取值范围。

高二数学（理科）答案

（18）（本大题满分12分）

数列
的前
项和记为

（Ⅰ）求
的通项公式；

（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前
项和为
，且
，又
成等比数列，求

本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力。满分12分。

解：（Ⅰ）由
可得
，两式相减得

又
∴

故
是首项为
，公比为
得等比数列

∴

同理可得

所以随机变量Y的分布列为：

Y

17

18

19

20

21



P













21,Ⅰ）∵ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，∴CC1⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC1

∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC 又∵AC，CC1
平面ACC1A1,

且AC∩CC1=C, ∴BD⊥平面ACC1A1.