白云高级中学2012-2013学年高二下学期第一次段考数学试题

一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.函数
的导数为

(A)
(B)

(C)
(D)

2.下列结论中正确的是

(A)导数为零的点一定是极值点

(B)如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

(C)如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极小值

(D)如果在
附近的左侧
，右侧
，那么
是极大值

3.命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是　

(A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D) 以上都不是

4.函数
的最大值是

(A)1 (B)
(C)0 (D) -1

5.复数

(A)
(B)
(C)
(D)

6.（理）函数y=cos2x+sin
的导数为

(A)－2sin2x+
(B) 2sin2x+

(C)
(D)

6.（文）曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为

(A) y＝x－1　　　(B) y＝－x＋1 (C) y＝2x－2　 (D) y＝－2x＋2

7.若函数　　　　　　　　　　　　　　，则　　　的值为

(A) 2 (B) －2 (C) 6 (D) －6

8. 函数
的图像大致是

9.设
则

(A)都不大于
(B)都不小于

(C)至少有一个不大于
(D)至少有一个不小于

10.（理）设
，且

，则下列大小关系式成立的是

(A)
(B)

(C)
(D)

10.（文）已知函数f(x)＝
x4－2x3＋3m(x∈R)，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是

二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上

11.已知(2x－1)+ i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，求x= ， y=

12.曲线y=2x3－3x2共有________个极值.

13.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

14.观察下列式子
， …… ,

则可归纳出________________________________

15.周长为20cm的矩形，绕一边旋转成一个圆柱，则圆柱体积最大值为 .

白云中学2012学年第二学期第一次段考

高二数学答题卷

题号

二

三

小计



得分











二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上

11. ， 12. ________.

13. “___________________________”， ________

14. ________________________________ 15. .

三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. （本小题6分）求下列函数的导数：

(1)y＝x4－3x2－5x＋6；(2)y＝xsin x；

.

17. (本小题8分) 已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线
平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐标; ⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

18．(理)(本小题8分)己知数列{an}满足条件
且
,设
，求{bn}的通项公式, 并用数学归纳法证明.

19．（本小题8分）已知函数

．

（I）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；

（II）若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围．

20. (本小题10分)已知函数
的图象关于原点成中心对称, 试判断
在区间
上的单调性,并证明你的结论.

　　　　　第一次段考参考答案