一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1． 已知全集
，
集合
，集合
则
等于( )

A．
B．
C．
D．

2．“
”是“
”的 (　　)

A．充分非必要条件　B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分
必要条件

3．设
，
则这四个
数的大小关系是
( )

A．
B．
C．
D．

4．下列各组函数中，表示同一函数的是
( )

A．
与

　 B．
与

C．
与
　
D．
与

5.在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是(
)

A．
B。
C.(1,0) D.(1，
)

6.设x,y为正数, 则(x+y)(
 + )的最小值为( )

A. 6 B.9 C.12 D.1
5

7．不等式
(
)

A.
B.
C.
D.

8.曲线
在点
处的切线方程是( )[来源:学科网ZXXK]

A.
B.
C.
D.

9.设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
( )

A．
B．

C．
D
．

10.函数
与
在同一直角坐标系
下的图象大致是( )

11.定义在
上的函数
，设方程
的根为

且
，则下列结论错误的是( )

A.
B.
C.
D.

12. 已知定义在
上的奇函数

，设其导函数为
，当
时，恒有

，令
，则满足
的实数
的取值范围

是( )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）

13.设抛物线的顶点在原点，准线方程

为x =﹣2，则抛物线的方程是
.

14.已知平面向量
共线，则
= 。

15.已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，若
，则
。

16. 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长
，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。设想正方形换成正方体，把截线换成如下图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．(本小题满分10分)

已知集合
，
，

.

(1) 求
，
； (
2) 若
，求
的取值范围.

18．(本小题满分12分)

已知偶函数y=
定义域为
，函数
在

上为增函数，求满足
的x的集合。

[来源:Zxxk.Com]

19[.（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.[来源:Z,xx,k.Com]

（1）当a=-2时，求不等式f(
x)＜g(
x)的解集；

（2）设a＞－1，且当x∈[－
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.[来源:学科网ZXXK]

[来源:学科网]

20. （本小题满分12分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且|

|=2，点（1，
）在该椭圆上.

（1
）求椭圆C的方程；

（2）过
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
A
B的面积为
，求以
为圆心且与直线
相切的圆方程.

[来源:学科网ZXXK]

21．（本小题满分12分）

已知函数
在点
处的切线方程为
．

（1）求函数
的解析式；

（2）若经过点
可以作出曲线
的三条切线，求实数
的取值范围．

[来源:学§科§网]

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

[来源:Z+xx+k.Com]

设函数
=
，
=

，

其图像如图所示，从图像可知，当且仅当
时，
＜0，∴原不等式解集是
.

（2）当
∈[
，

)时，
=
，不等式
≤
化为
，

∴
对
∈[
，

)都成立，故


，即
≤
，

∴
的取值范围为（-1，
].

∴方程
有三个不同的实数解，

∴函数
有三个不同的零点，

∴
的极大值为正、极小值为负

则
．令
，则
或
，列表：

（-∞，0）

0

（0，2）

2

（2，+∞）





+

0

-

0

-





增

极大值

[来源:Zxxk.Com]

减

极小值

增



由
，解得实数
的取值范围是

．