高二下学期期中考试数学（文）试题

说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选做120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至4页。考试时间120分钟。

温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！

第Ⅰ卷（选择题，共80分）

一、选择题（每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项。）

1. “
”的否定是 （ ）

A．
B．
C．
D．

2.
上一点
到其一个焦点的距离为
，则到另一个焦点的距离为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 已知抛物线的焦点坐标是(2，0)，则抛物线的标准方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4. 函数
的导数
（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 椭圆
的焦距为（ ）

A.10 B.5 C.
D.

6. 函数
的单调递减区间是（ ）

A.
B.
C.
D.

7. 命题“如果
都是奇数，则
必为奇数”的逆否命题是

A．如果
是奇数，则
都是奇数 B．如果
不是奇数，则
不都是奇数

C．如果
都是奇数，则
不是奇数 D．如果
不都是奇数，则
不是奇数

8. 双曲线
的渐近线的方程是（ ）

A.
B.

C.
D.

9. 若椭圆
的离心率为
，则实数m等于（ ）

A．3 B．1或3 C．3或
D．1或

10. 曲线
在点
处的切线方程为 （ ）

A.
B.
C.
D.

11. 下列有关命题的说法中错误的是（ ）

A.若
为假命题,则
均为假命题

B.命题“若
,则
“的逆否命题为:“若
则
”

C. 若命题
使得
,则
均有

D．“
”是“
”的充分不必要条件

12.与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是 （ ）

A．
B．
C．
D．

13. 已知直线
与曲线
切于点
，则
的值为（ ）

A．3 B．－3 C．5 D．－5

14. 设
，则“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

15.
为双曲线
的右支上一点，
，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为（ ）

Ａ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6

16. 函数
的大致图象是 （ ）

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。

2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。

二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）

17. “a＞0，b＞0”是“
”的 条件.

18.
在
处取得极值10，则
.

19. 若椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
= .

20. 以
的右焦点为焦点，以原点为顶点的抛物线方程是 _ .

21.如图，函数
的图象在点P处的切线方程是
，则
= .

三. 简答题（本大题共4个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.）

22. （本小题满分12分）已知命题
：方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
：方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围.

23. （本小题满分12分）已知函数

（1）求这个函数的导数.

（2）求这个函数在点
处的切线方程.

24. （本小题满分12分）已知椭圆C的长轴长为
，一个焦点的坐标为(1,0)．

（1）求椭圆C的标准方程.

（2）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点，求△ABP的面积.

（3）设直线
与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点，若直线AP，BP的斜率分别为
，求证
为定值..