风度中学2012-2013学年高二下学期期末数学文试题

考试时间：120分钟 满分：150分

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式
=
，
.

随机量变
（其中
）

临界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001





0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83





选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

1、复数
（ ）

A、1+2i B、1-2i C、2+i D、2-i

2、已知点A的极坐标是（3，
），则点A的直角坐标是 （ ）

A、（3，
） B、（3，-
） C、（
，
） D、（
，-
）

3、已知
，则
（ ）

A．
B．{1} C．[0，1] D．

4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个小于或等于
度”时，反设正确的是（）

A.假设三内角都不大于
度； B.假设三内角都大于
度；

C.假设三内角至多有一个大于
度； D.假设三内角至多有两个大于
度.

5、若直线的参数方程为
(t为参数),则直线的斜率为( )

6、函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)的图象如图所示，则函数f(x)在区间(a，b)上有极小值点的个数为(　　)．

A、1 B、2 C、3 D、4

7、用火柴棒按下图的方法搭三角形:

按图示的规律搭下去, 第
个图形中火柴棒数是（ ）

A、
B、
C、
D、

8、设椭圆
(m>0，n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，离心率为
则此椭圆的方程为( )

A．
B．
C．
D．

9、复数
在复平面内对应的点位于（ ）

A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限

10、已知0＜r＜＋1，则圆x2＋y2＝r2与(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是 (　　)

A．外切 B．内含 C．相交 D．相离

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、右图给出的是计算
值的一个程序

框图，其中判断框中可填入的条件是

12、已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,

PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R= .

13、若
，其中
，
使虚数单位，则
_________

14、圆C的参数方程为
(参数θ∈[0,2π))，

则点A（0，-2）到圆C的最小距离是 .

解答题：

15、（本题12分)已知：
，求证：

16、 (1)计算：
；

(2). 把复数z的共轭复数记作
，已知
，求z

17、（本题12分）某班主任对全班
名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有
人，认为作业不多的有
人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有
人，认为作业不多的有
人．

（1）根据以上数据建立一个
的列联表；

（2）你认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？（参考公式及有关数据见卷首，参考数值：
，
）

18、（本题14分）已知函数f(x)＝xln x.求函数f(x)的最小值；

19、某种产品的广告费用支出
（万元）与销售
（万元）之间有如下的对应数据:

2

4

5

6

8





30

40

60

50

70



若由资料可知对
呈线性相关关系，试求：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；

（3）据此估计广告费用支出为10万元时销售收入
的值.

20、（本题14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点
，点
.

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知圆
，双曲线
与椭圆
有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆
相切，求双曲线
的方程．

风度中学2012-2013学年度第二学期期末考试答题卡（文数）

题号

一

二

三

总分









16

17

18

19

20

21





分数





















一．选择题答卷：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题答卷：

11．________________________． 12．__________________________．

13．________________________． 14．__________________________．

第Ⅱ卷(解答题共80分)

三.解答题

15． (本题满分12分)

16 (本题满分12分)

17．(本小题满分14分)

18．（本小题满分14分）

19．（本小题满分14分）

20．（本小题满分14分）

参考答案

说明：

1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

2．对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

3．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．

一、选择题：（本大题每小题5分，满分50分．）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、
； 12、
;

13、5 ; 14、2

三.解答题

16、 解：(1)

……………6分

(2)解:设

…….9分

则

,解得

z=2+i，…………….12分

17、解：

认为作业多

认为作业不多

合计



喜欢玩电脑游戏

18

9

27



不喜欢玩电脑游戏

8

15

23



合计

26

24

50





∴
的观测值为

∵

通过查表，得到有
的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。

18、解：

19、解：（1）略

（2）由题目条件可计算出
，

，

故y关于x的线性回归方程为

当
时，

据此估计广告费用支出为10万元时销售收入为
万元