命制人：钱露梅 审核人：张素芹

说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题
）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）

一、选择题（本大题共16个题，每题5分，共80分，请将答案填涂在答题卡上）

1.
的虚部是（ ）

A．-8 B．
C．4 D．

2.若命题“
”为假，且“
”为假，则（ ）

A．
假
真 B．
真
假 C．
和
均为真 D．不能判断
的真假

3.
，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

4.下列各组向量中不平行的是（ ）

A．
B．

C．
D．

5.抛物线
的焦点到准线的距离是( )

A．1 B．2 C．4 D．8

6.抛掷红、蓝两枚骰子，事件A=“红色
骰子出现点数3”，事件B=“蓝色骰子出现偶数点”，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

7.“
”是“
且
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.函数
处的切线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

9.
等于（ ）

A．1 B．e－
1 C．e D．e＋1

10.如图，四面体
中，
D为BC的中点，

E为AD的中点，则向量
用向量
表示为（ ）

A．
B．

C．
D．

11.用反证法证明命题“若整系数一元二次方程
有有理根，那么
中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）

A．假设
都是偶数 B．假设
都不是偶数

C．假设
至多有一个是偶数 D．假设
至多有两个是偶数

12. 双曲线
的虚轴长是实轴长的2倍，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

13.函数
在
上
是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．

C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

14.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　 ）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种
Ｄ．480种[来源:学科网]

15.用数学归纳法证明
时，由
到
时，不等式左边应添加的式子为（ ）

A．
B．
C．
D．

16．
是定义在
上的非负可导函数，且满
足
，对任意正数
，若
则必有（ ）

A．
B．
C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。

2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，
密封线内答题无效。 [来源:Zxxk.Com]

二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）

17.命题
“
”的否定
.[来源:学科网ZXXK]

的真假为 .

18. 若
，则
______________.

19.椭圆的一个焦点与长轴的两个端点的距离之比为
，则其离心率为______.

20.
展开式中的常数项是______________.

21．观察下列4个图形，根据其特点规律归纳出第
个图中圆圈数目
为______.

三. 解答题（本大题共4个题，共50分，解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤．）

22．（本小题满分12分）已知函数

（1）求
的单调递减区间；

（2）若
在区间
上的最大值为20，求
的值并求它在

上的最小值

23. （本小题满分12分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是,  ,  .

（1）现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;

（2）用ξ表示乙投篮3次的
进球数,求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

24. （12分）椭圆
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
,
,
.

（I）求椭圆
的方程；

（II）若直线L过M（－2，1）交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。

[来源:学科网ZXXK]

25. （本小题满分14分）已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点

（1）证明：面
面
；

（2）求
与
所成的角的余弦值；

（3）求面
与面
所成锐二面角的余弦值