命制人：赵修明 审核人：辛卫国

说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自

主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题
）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第5页。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共80分）

一、选择题（每小题5分，共80分，每题只有一个正确选项。）

1．已知i是虚数单位，则
（ ）[来源:学科网ZXXK]

A．
B．
C．
D．

2、命题“存在
R，

0”的否定是. （ ）

A不存在
R,
>0 B.不存在
R,
>0

C.对任意的

R,

0 D.对任意的
R,
>0

3．抛物线
的焦点坐标是 （ ）

A．（1，0） B．（
C．（
D．

4．函数
的导数为 （ ）

A．
B．

C．
D．

5．命题：“若
则
”的
否命题是 （ ）

A．若
，则
B．若
则

C．若
，则
D．若
则

6．
=0是可导函数
在点
处取极值的 （　　）

A．充分不必要条件　　 　　 B．必要不充分条件　　

C．充要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

7．设p：x
－5x<0，q：
，则p是q的 （ ）

A．充分不必要
条件 B．必要不充分条件 C
．充要条件 D．既不充分又不必要条件

8. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的
的值是

A．
B．
C．
D．

9．下面使用类比推理正确的是 （ ）

A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”

B．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a·b）c=ac·bc”

C．“若（a+b）c=ac+bc”类推出“
”

D．“
”类推出“
”

10．已知双曲线
的离心率为2，一个焦点与抛物线
的焦点相同，则双曲线的渐近方程为 （ ）

A．
B．
C．

D．

11．曲线
在点
处切线的倾斜角为（ ）

A、
B、
C、
D、

12．有人收集了春节期间的平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温（℃）

－2[来源:学*科*网Z*X*X*K]

－3

－5

－6



销售额（万元）

20

23

27

30



 根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程

。则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为 （ ） A．34．6万元 B．35.6万元 C．36.6
万元
D．37.6万元

13．点P在椭圆
上，
为两个焦点，若
为直角三角形，这样的点P共有（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.8个

14.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图所示。

则导函数
的图像可能为 ( )

15、设
，
，
，
，
，
，

则

( )

A．
B．
C．
D．
[来源:Z§xx§k.Com]

16．已知圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线
和直线OP相较于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是 （
）

A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线一支

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。

2.答题前将密封线内的项目、
座
号填写清楚，密封线内答题无效。

二、填空题（本大题共5个题，每题4分，共20分，请将答案写到答题纸上.）[来源:Zxxk.Com][来源:学|科|网]

17、方程
表示双曲线，则k的取值范围是

18、已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
＝__

19、已知双曲线的渐近线方程为
，两顶点之间的距离为4，双曲线的标准方程为 ．

20、三次函数
在
内是增函数，则
的取值范围是　 　．

21、设函数
观察：
，

，
，

，……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当
= ；

三. 简答题（本大题共4
个题，共50分，请在答题纸上写出解答过程.）

22、（本小题满分12分）

设复数
，试求m取何值时

（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

23. （本小题满分12分）

已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线
平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限.

⑴求P0的坐标; ⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

24.（本小题满分12分）

已知抛物线C的准线为x =
（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3
，求
的值和抛物线方程．

25（本小题满分14分）

设a为实数,函数

(Ⅰ)求
的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线
轴仅有一个交点.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]