2012—2013年度扎兰屯一中高二数学第二次综合考试

（新
人教版）

时间：100分钟 总分：120分

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）

1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于（　　）

A.｛0，1｝ 　B.｛-1，0，1｝　　　C.｛0，1，2｝ 　D.｛-1，0，
1，2｝

2.i是虚数单位，则1+i3等于（　　）

A.i 　　　B.-i
　　　　　　C.1+i 　　 　D.1-i

3.“
”是“

”成立的 （　　）

A．充要条件. B．必要不充分条件.

C．
充分不必要条件.
D．既不充分也不必要条件

4.下列命题错误的是（ ）

A.“
=1”是“
”的充分不必要条件。

B.对于命题p：
，使得
；则
,均
有

C.命题“若m>0，则方程
有
实根”的逆否命题为“若方程
无实根，则m
0”

D.命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定式“若xy≠0，则x、y都不为零”

5.函数

的图象可以看成是将函数
的图象（ ）

A．向左平移个
单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单
位

6.对于函数

，下列选项中正确的
是 （　　）

A．
在（
，
）上是递增的
B．
的图像关于原点对称

C．
的最小正周期为2

　D．
的最大值为2

7.如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯，连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）

A. B. C. D
.

8.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

A.3 B.11
C.38 D.123

9．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报
广告费用为6
万元时销售额为( )

A
.63.6万元
B.65.5万元 C.67.7万元
D.72.0万元

10.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

 男

女

总计



爱好

40

20

60



不爱好

20

30[来源:学,科,网Z,X,X,K]

50



总计

60

50

110



由
算得
，
[来源:学*科*网Z*X*X*K]

附表：

0.050

0.010

0.001



k

3.841

6.635[来源:学科网]

10.828





参照附表，得到的正确结论是（ ）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率
不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别五关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

11. 直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是（ ）

A．(-
,
) B． (
,
-
)
C．(
, -
)
D．(-
,
)

12.设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
在
处取
得极小值，则函数
的图
象可能是（ ）[来源:学§科§网]



第II卷（非选择题共60分
）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．已知
是第二象限的角
，则
___________.

14.已知函数
，（

R）的最小正周期是___________.

15.已知双
曲线
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的
方程为___________.

16.函数
在点（1，
）处切线
方程为_________
__.

三、
解答题：（每题10分，共40分）

17.如图Ⅰ，四棱锥P-ABCD中，PA
⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在AD上，且CE∥AB.

求证：CE⊥平面PAD；

（2）若P
A=AB=
1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

18. 如图Ⅱ，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。[来源:学科网ZXXK]

求实数b的值；

（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程[来源:学科网ZXXK]

19.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为
、b、c，

（1）求角B的大小[来源:Z|xx|k.Com]

（2）若角A为75o，b=2，求
与c的值.

20．设
，其中
为正实数

（1）当a =
时，求f(x)的极值点；

（2）若f(x)为R上的单调函数，求
的取值范围

附加题：（本题可做可不做
，满分14分,所得分数计入总分）

已知函数

若曲线
与曲线
在他们的交点（1，C）处具有公共切线，求
、b的值。

当
=3，b=-9时，若函数
在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围。

[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

一．选择

1-----5ADCDA 6----
-10B
DBBC 11-----12AC

二．填空[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

13.

14.
15.
16.

17.

18.[来源:学科网]

19.【精讲精析】(I)由正弦定理得

由余弦定理得
。

故
，因此
。

（II）

故

.

20.

附加：