2013春期高二文科数学答案

一、1-6 BADABC 7-12 BDDCBC

二、13． 6 14。
15。
16。①③④

三、解答题。

17．解：如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

，又∠B=∠B，

∽
，

, ……………………5分

代入数值得BC=2，AC=4，

又由平行线等分线段定理得
,

解得CD=
. ……………………………10分

18．解：填表如下：

有责任

无责任

总计



含有酒精

65

15

80



不含酒精

70

50

120



总计

135

65

200



 ……………………………………4分

（2）根据列联表中的数据，可得

因为
，所以有99。9%以上的把握认为对事故负有责任与血液中含有酒精有关系。 ……………………………………12分

19.
证明：（1）

欲证

只需证明

从而只需证明

只需证明

即

成立，

成立。 ……………………………………6分

（2）用反证法。

假设
，即
且
，

又

即
与已知
矛盾，所以假设错误，

故
中至少有一个大于
。 ……………………………………12分

解：(1）

……………………4分

　∴
，

　∴回归直线方程为：
……………………………………8分

(2）
，解得
。

所以每小时的产品中有缺点的零件为89个时机器的运转速度估计是11转/秒

……………………………………12分

21、解（1）取BD的中点O，连接OE．

∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE．又∵OB=OE，

∴∠OBE=∠BEO，

∴∠CBE=∠BEO，∴BC∥OE．

∵∠C=90°，∴OE⊥AC，

∴AC是△BDE的外接圆的切线． …………………6分

（2）设⊙O的半径为r，则在△AOE中，

，即
，

解得
, ………………………8分

∴OA=2OE，

∴∠A=30°，∠AOE=60°．

∴∠CBE=∠OBE=30°．

∴EC=
． ………………………12分

22．解：(1)易得
.

归纳得
。 …………………………………………2分

下面是证明。

当
时，

， ①

， ②

①－②得
，即

∴数列
是以
为首项，2为公比的等比数列，故
. …………6分

（2）由（1）

Un＝＋＋＋…＋＋， ③

Un＝＋＋＋…＋＋， ④

③－④得Un＝4－－－－…－－，

∴Un＝.

……………………10分

易知U 1＝U2＝4，当n≥3时，Un－Un－1＝<0，

∴当n≥3时，数列{Un}是递减数列，

∴0

综上，0