一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填写在表格中.[来源:学.科.网]

1.集合M=
,N=
( )

A.(1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2]

2.已知集合
,
,则“
”是“
”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．曲线y=
在点P（1,12）处的切线与y轴交点的纵坐标（
）

A．-9
B.-3 C.9 D.15

4. 方程 x=sinx在R内解的个数（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5. 函数
的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

6.已知命题

以下命题是真命题的是（ ）

A.
B.

C.
D.

7.给定函数①

，②
，③
，

④
其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是 （ ）

A.①②　　　B.②③ C.③④ D.①④

8.已知函数
=
的图像是下列四个图像之一，且其导函数
=
的图像如右图所示，则该函数的图像是( )

A.
B.

C.
D
.

9.已知a=
,b=
,c=
则a,b,c的大小关系（ ）

A.c

10. 函数
的定义域是R，则实数 k的取值范围( )

A. [1.+ ∞﹚ B.[0，+∞﹚∪﹙－∞，-9 ]

C. [-9,1] D. ﹙0,1]

11.设偶函数f(x)满足f(x)=
(x
0)则﹛x|f(x-2)＞0﹜的解集（ ）

A. ﹛x|x＜－2或 x＞4﹜ B. ﹛x|x＜0或 x＞4﹜

C.
﹛x|x＜0或 x＞6﹜ D. ﹛x|x＜－2或 x＞2﹜

12. 设函数
的定义域为R，
是
的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）

A．
B．
是
的极小值点

C．
是
的极小值点 D．
是
的极小值点

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）请将答案填在题中横线上.

13.
的值是____________

14.
是可导函数f(x)在x=x0处取得极值的 _________ 条件(在“充分不必要条件，必要不充分条件； 充分必要条件，既不充分也不必要条件”任选一个填)

15.设函数
在
内可导，且
，

则

16.设
为实常数，
是定义在R上的奇
函数，当
时，
，若
对一切
成立，则
的取值范围为________

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. (本题满分10分)已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l的参数方程是

(t为参数)．

(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)设直线 l与x
轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

18. (本
题满分12分)

已知集合
={x|2-a≤x≤2+a}，

={x|x2-5x+4≥0},

(1)当a=3时，求
∩
，
∪( CR
);

(2)若
∩
=
，求实数a的取值范围.

19. (本题满分12分)设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

20. (本题满分12分)已知函数f(x)在定义域（0，＋∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.[来源:学科网]

(1)求f(9),f(27)

(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2

21.(本题满分12分)已知f(x)是二次函数，
是它的导函数，且对任意的
恒成立。

(1)求f(x)的解析表达式

(2)设t>0, 曲线Ｃ：y=f(x)在点P（t,f(t)）处的切线L,L与坐标轴围成的三角形面积为s(t),求s(t)的最小值。

22.(本题满分12分)

设
，其中
，曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
。

（1）确定
的值；

（2）求函数
的
单调区间与极值。


二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，满分20分）

13. 1 14. 必要不充分

15 2
16.

三. 解答题（本大题共6小题，共70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18. (本题满分12分)已知集合
={x|2-a≤x≤2+a}，
={x|x2-5x+4≥0},

(1)当a=3时，求
∩
，
∪( CR
);

(2)若
∩
=?，求实数a的取值范围.

【解析】(1)当a=3时，
={x|-1≤x≤5},

19. (本题满分12分)设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.

20.已知函数f(x)在定义域（0，＋∞）上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.

(1)求f(9),f(27)

(2)解不等式f(x)+f(x-8)<2[来源:学.科.网]

解：(1)f(xy)=f(x)+f(y) ,f(9)=f(3)+f(3)=2,f(27)=f(9)+f(3)=3

(2)因
为f(x)+f(x-8)=f［x(x-8)］

所以
即：8

21. (本题满分12分)

22. (本题满分12分)设
，其中
，曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
。

（1）确定
的值；

（2）求函数
的单调区间与极值。[来源:学*科*网Z*X*X*K]

【答案】：

[来源:Z。xx。k.Com]