选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1． 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2. “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3. 下列各组函数中表示相同函数的是(　　)

A．y＝与y＝ B．y＝lnex与y＝elnx

C．y＝与y＝x＋3 D．y＝x0与y＝

4．设a＞1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m，n，p的大小关系为(　　)

A．n＞m＞p B．m＞p＞n

C．m＞n＞p D．p＞m＞n

5. 将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则ω的值不可能等于(　　)

A．4 B．6
C．8 D．12

6. 已知定义域为R的函数f(x)在[2，＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋2)为偶函数，则(　　)

A．f(－1)

C．f(－1)

7. 已知函数f(x)＝－x2＋ax－b＋1(a，b∈R)对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则实数b的取值范围是(　　)

A．－12 D．不能确定

8.函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为
y＝f(（x），则不等式f(（x）≤0的解集为（ ）

A．[－，1]∪[2，3）

B．[－1，]∪[，]

C．[－，]∪[1，2）

D．（－，－]∪[，]∪[，3）

9.已知点
为
所在平面内一点,且
那么点
的轨迹一定过
的 ( )

重心
垂心
内心
外心

10.已知0＜α＜＜β＜π，又sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)

A．0　　　　　B．0或 C. D．±

11.已知△ABC为等边三角形，
，设点P，Q满足
，
，
，若
，则
（ ）

A.
　 Ｂ.
　　 　C.
　　 Ｄ.

12.设函数f(x)
满足f(
)=f(x)，f(x)=f(2
x)，且当
时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos
|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上的零点个数为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）

13. 由曲线
‘直线
和
轴所围成的图形的面积是 .

14．若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋
b|＝_______

15.函数
对任意的
都
成立，则
的最小值为

16．若对任意
＞0，
≤
恒成立，则
的取值范围是

解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤。）

17. （本小题满分10分）

（1）已知集合
，集合
，求
。

(2) 将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

试计算二阶行列式的值；

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1.

(1)求f(9)，f(27)的值；[来源:学&科&网Z&X&X&K]

(2)解不等式：f(x)＋f(x－8)<2.

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

19．(本题满分
12分)

设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2
x＋m)．

(1)求函数f(x)
的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间．

(2)当x∈时，－4

20．（本
小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2c－a)cosB－bcosA＝0.

(1)若b＝7，a＋c＝13，求此三角形的面积；

(2)求sinA＋sin的取值范围．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

21. （本小题满分12分）

已知定义在R上的函数
是奇函数

（1）求
的值；

（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。

22. （本小题满分12分）

若函数
在
处取得极大值或极小值，则称
为函数
的极值点。

已知
是实数，1和
是函数
的两个极
值点．[来源:Z,xx,k.Com]

（1）求
和
的值；

（2）设函数
的导函数
，求
的极值点；

（3）设
，其中
，求函数
的零点个数．