制卷人 段志强 审题人：余永彬

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）

单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1. 已知
且
则
= ( )

A．
B.
C.
D.

2．已知
，则线段
的中点
的坐标为 （ ）

A.
B.
C.
D.

3. 已知
，
，若
，则
等于 （ ）

A. -26 B. -10 C. 2 D.10

4. 曲线
?在点
处的切线平行于直线
，则点
坐标是（ ）

A．
B.
C.
或
D.

5．
是坐标原点，设
，若
，则点
的坐标应为(　 )

A．
B．
C．
D．

6. 已知
，
，
，则函数
在
处的导数值为（ ）

A.
B.
C.
D.

7．设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，

若
，则k＝ （ ）

A．2 B．－4 C．－2 D．4

8. 已知
，则
= ( )

A.
B.
C.
D.

9．四面体ABCD中，设M是CD的中点，则
化简的结果是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

10.设
，则此函数在区间
内为 （　 ）

A．单调递增 B. 有增有减 C.单调递减 D.不确定

11，空间四边形
中，
，
，则
<
>的值是（ ）

A
B
C －
D

12 对于
上可导的任意函数
,若满足
,则必有 ( )

A.
B.

C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13 已知空间两点
，则线段
的长度是　　　　　　

14．已知
，则
的最小值是_______________．

15．函数
的导数等于

16.函数
在区间
上的最大值是 ．

三、解答题：（共70分，应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分） 如右图，正方体
的棱长为1．应用空间向量方法求：

⑴ 求
和
的夹角

⑵
．

18. （本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）求
的单调区间；

（Ⅱ）求
在区间
上的最值

19（本小题满分12分）在边长是2的正方体
-
中，
分别为

的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长

(2)证明：
平面
；

(3)证明:
平面
.

20（本小题满分12分）已知函数
，当
时，有极大值
；

（1）求
的值；

（2）求函数
的极小值。

21．（本题满分12分）已知
,函数
,若
.

(1)求
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;

(2)设
,求
在
上的最大值与最小值.

22.（本题满分12分）如图，边长为
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．

（1）证明：
；

（2）求二面角
的大小．