高二5月月考数学（理）试题

制卷人 杨丽华 审卷人 张 团

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）第I卷

一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1、一个物体的运动方程为
其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在
秒末的瞬时速度是( )

A.
米/秒 B.
米/秒 C.
米/秒 D.
米/秒

2、函数
在
上取最大值时,
的值为(　 　)

A.
B.
C.
D.

3、曲线
在点
处的切线倾斜角为( )

A.
B.
C.
D.

4、下列式子不正确的是( )

A.
B.

C.
D.

5、将
个不同的小球放入
个盒子中，则不同放法种数有 （ ）

A．
B．
C．
D．

6、下列各式中值为1的是 ( )

A.
B.

C.
D.

7、五名同学站成一排，其中甲必须站在已的左边（可以不相邻）的站法数（ ）

A、 24 B、12 C、120 D、60

8、观察式子:
,
,
, 则可归纳出式子为 (　 　)

Ａ.
Ｂ.

Ｃ.
Ｄ.

9、函数
在
处取到极值,则
的值为 ( )

10、函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点( 　 )

A.
个 B.
个

C.
个 D.
个

11、定义运算
,则符合条件
的复数
对应的点在( ).

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

12、已知函数
在
上是单调递减函数,则实数
的取值范围是( )

A.
B.

C.
D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．

13、若复数 z 满足z (1+i) =1－i (I是虚数单位),则其共轭复数
=_____________ .

14、由
这六个数字组成_____个没有重复数字的六位数奇数.

15、数列
…中的
等于__________.

16、已知
，则
=

三、解答题：（本大题分6小题共70分）

17、已知复数
,当实数
为何值时,

(1)
为实数; (2)
为虚数; (3)
为纯虚数.

18、从4名男生,3名女生中选出三名代表,求：

(1)不同的选法共有多少种;

(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种;

(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

19、如果曲线
的某一切线与直线
平行,求切点坐标与切线方程.

20、（1）
的展开式奇数项的二项式系数之和为
，求展开式中二项式　　　　　　　 系数最大项;

（2）求
的展开式中
的系数.

21、求由曲线
及
围成的平面图形面积.

22、设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
.

求
的解析式;

求函数
的单调区间.