泰州二中2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

命题：朱涛 审核： 高松富

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．复数
的共轭复数是 ▲ .

2．设全集
集合
▲ .

3．命题“若a>b，则2a>2b－1”的否命题为________．

4.复数
+
的虚部是 ▲ .

5．设集合
则
= ▲

6. 设集合M＝{x|0

7. 若
,
，且
为纯虚数，则实数
的值为 ▲ 。

8.已知全集
，集合
，则
▲ ．

9. 命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是 ▲ ．

10. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ▲

11. 已知函数

，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是 ▲

12. 将正偶数按如下所示的规律排列：

2

4 6

8 10 12

14 16 18 20

则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为___▲___

13．已知
若
使得
成立，则实数a的取值范围是 ▲

14.若函数
满足
，对定义域内的任意
恒成立，则称
为m函数，现给出下列函数：

①
； ②
； ③
； ④

其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明步骤．

15．（本小题14分）设函数
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合
，

16.（本小题满分14分）已知复数
=
（
,试求实数
分别取什么值时，
分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

17. (本题满分15分)已知定义在实数集
上的偶函数
在区间
上是单调增函数.

（1）试写出满足上述条件的一个函数；

（2）若
，求
的取值范围.

18. （本小题满分15分）已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在区间(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“﹁p或﹁q”也为真，求实数a的取值范围．

19．（本小题满分16分）某车间有200名工人，要完成6000件产品的生产任务，每件产品由3个
型零件和1个
型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个
型零件或者1个
型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件．设加工
型零件的工人人数为
名（
）．

（1）设完成
型零件加工所需时间为
小时，完成B型零件加工所需时间为
小时,写出
,
的解析式；

(2)当A、B两种零件全部加工完成,就算完成工作．全部完成工作所需时间为
小时,请分别写出
的解析式;

（3）为了在最短时间内完成工作，
应取何值？

20．（本题满分16分）已知二次函数
的最小值为1，且
．

（1）求
的解析式；

（2）若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围；

（3）在区间
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的取值范围．

高二数学（文）期中考试答题纸

填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）

1．1
2． ｛1，2｝

3．若a≤b，则2a≤2b－1 4．

5．{0,4,5} 6． 必要不充分

7．
8．

9．对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实根 10．91

11．
12． n2-n+8

13．
14． ②③

二、解答题（本大题共6小题，计90分）

在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！

请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！

请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！

请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！

请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！

请在各题规定的黑色矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！