考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

姓名：__________班级：__________考号：__________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则（　　）

A．CE·CB=AD·DB B．CE·CB=AD·AB

C．AD·AB=
D．CE·EB=

2. 如图，A、B是圆O上的两点，AC是圆O的切线，
，则
等于( )

A．
B．
C．
D．

3. 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则
=（　　）

A．2 B．4 C．5 D．10

4. 在圆内接三角形ABC中，AB=AC，弧AB对应的角度为
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5. 如图，
、
是
的切线，切点分别为、，点
在
上．如果
，那么
等于（ ）．

A．
B．
C．
D．

6. 如图所示, 圆的内接
的
的平分线
延长后交圆于点, 连接
,已知
, 则线段
（ ）

A．
B．
C．
D．4

7. 如图，
内接于
，
，则
的度数为（ ）．

A．
B．
C．
D．

8. 表示x轴的反射变换的矩阵是( )

A.
B.
C.
D.

9.
，则长度等于
的三条线段能构成锐角三角形的充要条件是（　　）

A．
　　　 B．
　

C．
　　 D．

10. 已知如图
，四边形
为圆内接四边形，
是直径，
切
于
点，

，那么
的度数是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A= ．

12. 圆
是
的外接圆，过点
的圆的切线与
的延长线交于点，
，

，则
的长为 .

13. 设矩阵M=
，N=
，若M=N，则实数x= ,y= ,z= .

14. 若行列式
，则

三、解答题

15. 如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.

(I )求证：QM=QN;

(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=
时，求MN的长.

16. 知
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.

17.如图,圆
的直径
,
为圆周上一点,
, 过
作圆的切线, 过作直线的垂线
,为垂足,
与圆
交于点, 求线段
的长.

18. 在ABC的边AB,BC,CA上分别取D,E,F.使得DE=BE,FE=CE,又点O是△ADF的外心.

(Ⅰ)证明:D,E,F,O四点共圆;

(Ⅱ)证明:O在∠DEF的平分线上.

19. 已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵
对应的变换将点
变换成
.

（Ⅰ）求矩阵
；（Ⅱ）求矩阵
的另一个特征值，及对应的一个特征向量
的坐标之间的关系；（Ⅲ）求直线
在矩阵
的作用下的直线
的方程.