制卷人: 李永祥

考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。

2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。

3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。

第I卷（选择题，共60分）

单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）

1．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,，则等于（ ）

A.
 B. C.
 D.


2．在等差数列
中，已知
,则
 ( )

A． 10 B．11 C．12 D．13

3．不等式的解集为（ ）

A．
 B．
 C．
 D．


4．过椭圆
的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则
的周长为（ ）

A． B．
 C．4 D．


5．命题“
”的否定是

A．
　　 B．


C．
 D．


6．函数
在点P（1，0）处的切线方程是 （ ）

A．
 B．
 C．
 D．


7．已知满足
，则
的最小值为（ ）

A.6 B.8 C.12 D.15

8．若aR，则a>2是（a-1）（a-2）>0的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 C.既不充分又不必要条件

9．设函数可导，的图象如图1所示，则导函数的图像可能为（　　）

10．下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）

①若为真命题，则为真命题．

② 的充分不必要条件是．

③命题，使得，则
．

④命题＂若
，则或＂的逆否命题为＂若或，则＂．

A．1 B．2 C．3 D．4

11．已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆
上一点，且
，
 则该椭圆的离心率为（ ）

A． B． C． D．


12．在数列
中，
，
，则
 （ ）

A． B．
 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）

13．抛物线
的准线方程为

14．已知
,且
,则
的最大值为

15．已知：；


通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.

16．右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 .

计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）

17．（10分）实数m取什么值时，复数
是

（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数。

18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（1）求B的大小；

（2）若
，，求b．

19.（12分）已知数列{an}的前n项和
，

（1）求通项公式an ；

（2）令
，求数列{bn}前n项的和Tn .

20．（12分）抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

21．（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值

22．（12分）2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人）

核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表（表2）

附：临界值表K2=


K0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10. 828



P（K2≥K0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



(1)求研究小组的总人数。

(2)写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。