选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．集合
，

，则
（ ）

A．
B．
C．
D．
[来源:Z#xx#k.Com]

2．执行如右图所示的程序框图．若输出的结果是
，则判条件是（ ）

A.
B.
C.
D.

3．已知复数
（
为虚数单位），则

( )

A．
B．
C．
D．

4．如图，在边长为
的正方形内有不规则图形
. 向正 [来源:学科网ZXXK]

方形内随机撒豆子，若撒在图形
内和正方形内的豆子

数分别为
，则图形
面积的估计值为（ ）

A.
B.
C.
D.

5．在四边形
中，“
，使得
”

是“四边形
为平行四边形”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要
条件

6．在区间[－1，1]上随机取一个数
,
的值介于0到
之间的概率为( )

A.
B.
C.
D.

7．设变量
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是( )

A.
B.
C.

D.

8．已知
为等差数列，
。以
表示
的前
项和，则使
达到最大值
的
是( )

A.21 B.20 C.19 D.18

9． 设
是实数，且满足等式
，则实数
等于（以下各式中
）（　　）

A.
B.
C.
D.

10．双曲线
的左右
焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线
的离心率为( )

A.
B.
C.
D.

11．已知函数
,其中
表示不超过实数
的最大整数,如
．若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的
取值范围是( )

A.
B.

C.
D.

12．已知函数

，定义函数
给出下列命题：

①
； ②函数
是奇函数；③
当
时，若
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是（ ）

A．② B．①② 　 C．③ D．②③

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)[来源:Zxxk.Com]

13．
为虚数单位，计算

。

14．已知
，则
按照从大到小排列为_ ___。

15．右图是甲，乙两组各
名同学身高（单位：
）数据

的茎叶图．记甲，乙两组数据的平均数依次为
和
，

则
______
．
（填入：“
”，“
”，或“
”）

16．底面半径为1，高为的圆锥，其内接圆柱的底面半径
为R，内接圆柱的体积最大时R值为 。

解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分12分）在
中，
所对的边分别为
，且
。

（Ⅰ）求函数
的最大值；

（Ⅱ）若
，求
的值。[来源:Z&xx&k.Com]

18．（本小题满分12分）已知函数
，其中
。

（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；

（Ⅱ）求
在区间
上的最大值。

19．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上
的正投影
恰好落在线段
上，连接
,点
分别为线段
的中点．

(I) 求证：平面
平面
；

(II)求直线
与平面
所成角的正弦值；

20．（本小题满分12分）

已知椭圆

的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.

（I）求椭圆
的方程；

（II）直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求

（
为原点）面积的最大值.

21．（本小题满分12分）

在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线Ｃ：
，已知过点Ｐ(－2,－4)的直线
的参数方程为
直线
与曲线C分别交于M，Ｎ．

（１）写
出曲线Ｃ和直线
的普通方程；

（２）若
成等比数列，求
的值．

22．（本小题满分10分）

设函数
．

（1）求
的最小值；

（2）若
，求
的取值范围．

参考答案

[来源:学科网ZXXK]