一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）

A．
10种 B．20种 C．25种 D．32种

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（　　）

A．36种 B．48种 C．
96种 D．192种

3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种

4．将
个不同的小球放入
个盒子中
，则不同放法种数有（ ）

A．

B．
C．
D．

5．
共
个人，从中选1名组长1名副组长，但
不能当副组长，不同的选法总数是 （ ）

A.

B．
C．
D．

6．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）

A．
B.C
C
C.C
－C
D.A
－A

7．在
的展开式中的常数项是 （ ）

A.
B．
C．
D．

8．
的展开式中
的项的系数是 ( )

A.
B．
C．
D．

9．从6名志愿者
中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有 （ ）

A.280种 B.240种 C.180种 D.96种

10．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 ( )

A.8种 B.10种 C.12种 D.32种

11．
且
,则乘积(55-n)(56-n)···(69-n)等于 ( )

A．
B．
C．
D．

12．某班举
行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ）[来源:Zxxk.Com]

A.4
2 B.36 C.30 D.12

二、选择题（每
小题5分，共20分）[来源:学科网]

13. 从
这四个数中选三个不同的数作为函数
的系数，可组成不同的二次函数共有___ __个。（用数字作答）

14．已知
，则
= 。

15．某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法有 种。

16、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列，有　　种不同的方法（用数字作答）.

三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分。解答应写出文字
说明、证明过程或演算步骤。）

17．从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共
有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?

18．用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？

(2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？

19.求证：
能被25整除。

20．如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。

21．从1到9的九个数字中取三个偶数四个
奇数，试问：

　　①能组成多少个没有重复数字
的七位数？

　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？

　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

[来源:学科网ZXXK]

高二数学理科参考答案

选择题

三、解答题

17、解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法
种；

（2）至少有一名女生的不同选法共有
种；

（3）男、女生都要有的不同的选法共有
种。

18、解：(1)组成无重复数字的自然数共有
个

(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共
有
个；个位数是2或4共有
个

21. 解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有
种情况；

第二步在5个奇数中取4个，可有
种情况；

第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有
种情况，

所以符合题意的七位数有


个．

　　 ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．

③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有

个．

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[来源:学科网]