第Ⅰ卷

选择题（每题5分）

1．(2013·河南重点中学联考)已知集合A＝{圆}，B＝{直线}，则A∩B为 (　　)．

A．? B．单元素集

C．两个元素的集合 D．以上情况均有可能

2．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是
（ ）

A．买票→候车→检票→上车

B．候车→买票→检票→上车

C．买票→候车→上车→检票

D．候车→买票→上车→检票

3.(2010·陕西高考)如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为

(　　)．

A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*xn＋1

C．S＝S*n D．S＝S*xn

4．若条件p：|x＋1|≤4，条件q：x2<5x－6，则p是q的 (　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不
充分也不必要条件[来源:学&科&网]

(2012·高考福建卷)设f(x)=
g(x)=

则f(g(
))的值为 （ ）

A.1 B.0
C.-1 D.

6．在如图所示的知识结构图中：

“求简单函数的导数”的“上位”要素有

(　　)．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是

(　　)．

A．5 cm
B．4 cm

C．3 cm D．2 cm

如图所示，已知⊙O的直径与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线

交于P，PC＝5，则⊙O的半径为（ ）

A.
 B.

C．10 D．5

9、如图所示，AB是⊙O直径，直线EF切⊙

O于B，C、D为⊙O上的点，∠CBE＝30°，

弧AD＝弧CD，

则∠BCD的度数是（ ）

A．110° B．115° C．120° D．135°

10．(2012·湖北)命题“?x0∈?RQ，x
∈Q”的否定是 (　　)．

A．?x0??RQ，x∈Q B．?x0∈?RQ，x?Q

C．?x??RQ，x3∈Q D．?x∈?RQ，x3?Q[来源:学_科_网Z_X_X_K]

函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，则实数a的值为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

12、．已知f1(x)＝cos x，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f′3(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2 013(x)等于（ ）

A．sin x B．－sin x

C．cos x
D．－cos x

二、填空题（每题5分）[来源:Zxxk.Com]

(2013·湘潭模拟)设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________．

已知函数y=8
+ax+5在
上递增，那么a的取值范围是_______
_

15．(2012·济南模拟)若函数f(x)＝的定义域为A，函数g(x)＝lg(x－1)，x∈[2，11]的值域为B，则A∩B等于 _____________ ．

16、如图所示，⊙O内接正方形ABCD中，⊙O的半径为4 cm，

则过弧AB、弧BC三等分点的弦EF的长是________ cm.

三、解答题

17.(10分)已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=
，求x<0时，f(x)的表达式。

[来源:Zxxk.Com]

18．(12分)已知集合A＝，B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}，若A∩B＝B，求实数p的取值范围．

19、(12分)如图所示，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G. FG.2 =FD×FA[来源:学,科,网]

求证：

(1)△
DFE∽△EFA；

(2)EF＝FG.

20．(12分)设复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a、b的值．

21．(12分)设Sn＝＋＋＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，

归纳并猜想出结果并证明

(12分)如果函数f(x)的定义域为
，且f(x)为增函数，
f(x
y)=f(x)+f(y),

(1)证明
=f(x)- f(y)

(2)已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围。



选择题

二、填空题

三、解答题