选择题（
）

1、从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次
的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法种数为（ ）

A、13 B、16 C、24 D、48

2、若
，则（）

A、
B、

C、
D、

3、4名男生和6名女生组成至少有一个男生参加的三人小组，组成方法的种数为（ ）[来源:学#科#网]

A、10 B、20 C、100 D、96

4、某班选派7人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（）

A、35种 B、50种 C、55种 D、70种

5、
（）

A、
B、
C、
D、

6、若
展开式中的二项式系数之和为256，则
的系数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

7、设A与B是相互独立事件，则下列命题正确的是（）

A、A与B是互斥事件 B、A与B是对立事件

C、
与
相互独立 D、
与
不相互独立

8、某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，超过2年的概率为0.3，则某使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为（）

A、0.9 B、0.6 C、0.5 D、0.3

X

-1

0

1



p









9、已知随机变量X的分布列为：

其中
为等差数列，若

，则
为（）

A、
B、
C、
D、

10、已知集合
，
,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则表示不在第一、二象限内的点的个数为（）

A、12 B、14
C、18 D、20

11、12个篮球队中有3个强队，任意分成三个组（每组4个队），则3个强队
恰好被分在同一组的概率为（）

A、
B、
C、
D、

12、停车场一排12个车位，停8辆车，空位连在一起的概率为（）

A、
B、
C、
D、以上都不对

二、填空题
（
）

13、若
，则
___ _______

14、7个人排成一行，甲、乙都与丙不相邻，
有________种不同排法。

15、在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，抽后不放回，则至少抽到1件次品的概率为__________

16、某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，则第三只次品在第6次测试时被发现的不同测试情况有_________种。

三、解答题（
）

17、高二理科开设语文、数学、外语、物理、化学、生物和体育七门课程，根据下列条件，课表分别有多少种不同排法？

（1）某天开设七门不同课程，

其中体育课不排在第一、七节

（2）某天开设四门不同课程，其中体育课不排在
第一
、四节

18、有4个红球和6个白球，每个球都可以区分，从中取出4个

（1）取出红球比白球多的取法有多少种？

（2）假设取到一个红球得2分，取到一个白球得1分，
那么4个球的总分不少于5分的取法有多少种？

19、已知
的展开式中含
的项为第6项，且
，

（1）求
的值

（2）求
的值

20、甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是
和
，假设两
人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响，

（1）求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率

（2）求两人各射击4次
，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率[来源:学科网ZXXK]

21、某班植树小组栽培甲、乙两种松树，已知小组中每
位成员甲、乙两种至少要栽一种，且栽甲品种的有2人，栽乙品种的有6人，现从中选2人，设选出的人既栽甲品种又栽乙品种的人数为X，且
，求：

（1）
植树小组的人数，

（2）X的数学期望。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

22、甲、乙同报某一大学，甲被录取的概率为0.6，
乙被录取的概率为0.7，且互不影响，求：

（1）两人都被录取的概率

（2）两人都不被录取的概率

（3）至少有一人被录取的概率

[来源:Z|xx|k.Com]

高二理科数学答案