命题人：襄阳市致远中学 余艳霞 审题人：李金凤

祝考试顺利

一．选择题：本
大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题（ ）

A 是真命题 B不一定是真命题 C是假命题 D不一定是假命题

2、已知函数
在x=1处取得极值，则a的值为（ ）

A.
B.-1 C.0 D.

3.双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为

A .
B .2 C .
D.1

4.下列曲线中离心率为
的是

A.

B.
C.
D.

5、已知椭
圆一焦点与
短轴两顶点组成了一个等边三角形，则椭圆离心率为（ ）

A.
B.
C.
D.条件不足，无法求出

6、已知曲线
在点（0,b）处的切线方
程为x-y+1=0，则（ ）

A.a=b=1 B.a=-1, b=1 C.a=1, b=-1 D.a=b=-1

7.已知双曲线
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近
线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝

A. －12 B. －2
C. 0 D. 4

8．函数
，
的最大值为( ) ．[来源:学科网]

A．
B．
C．
D．

10.已知点
是抛物线
上一点，设点
到此抛物线准线的距离为
，到直线
的距 离为
，则
的最小值是

A.5 B.4 C.
D.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡的相应位置[来源:学科网ZXXK]

12.抛物线
的焦点到准线的距离是

13.已知
则动点的轨迹为___________

14.椭圆
的焦点为
，
点P在椭圆上，若
，则
；
的大小 为 .

15．已知
，则
等于___________

16.已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，则
.

17已知函数
在区间
，
内各有一个极值点．

则
的最大值为

三
．解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、
证明过程
或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

18．(12分)（1）某物体的运动方程是
求此物体在时刻t=4时的速度.

（2）求过点（2，0）且与曲线y=
相切的直线的方程

19．(12分)求中心在原点,一个焦点为
且被直线
截得的弦中点横坐标为
的椭圆方程

20. (13分)已知函
数
[来源:学*科*网]

求
的单调区间；

若
在
处取得极值，直线y=m与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

21. (14分)已知一条曲线
在
轴右边，
上每一点到点
的距离减去它到
轴距离的差都是1.

(1)求曲线
的方程；

(2)是否存在正数
，对于过点
且与曲线
有两个交点
、
的任意一条直线，都有
？若存在. 求出
的取值范围；若不存在.，请说明理由.

[来源:学§科§网Z§X§X§K]

22. (14分) 设函数
（Ⅰ）当
求曲线
处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数
有三个互
不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。