一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若复数
，则复数
对应的点位于(　　)[来源:学科网]

A.第一象限
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．下面是关于复数
的四个命题，其中真命题为(　　)

A. z的虚部为
B. z为纯虚数 C.
D.

3．用反证法证明命题：“
,
,
,且
,则
中至少有
一个负数”时的假设为(　　
)

A．
中至少有
一个正数 B．
全为正数[来源:学&科&网]

C．
全都大于等于0
D．
中至多有一个负数

4．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(
x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)

A.  B.  C.  D. 

5．若0

A．
B．

C．
D.

6．下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是(　　
)

7．已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
取值范围是(　　)

A.
B.
C.
D.

8．观察下列各式：
，
，
，
，
，…，则
(　　)

A. 28 B. 123 C. 76 D. 199[来源:Z+xx+k.Com]

9．要使
成立，则
应满足的条件是(　　)

Ａ．


且
Ｂ．
且

Ｃ．
且
Ｄ．
且
或
且

10．已知函数
在
处可
导，则
等于(　　)

A．
　　　 B．
　　　 C．
　　 D．０

11．由抛物线
与直线
所围成的图形的面积是(　　)

A．
B．
C．
D．

12．已知
为定义在
上的可导函数，且
对于
恒成立（
为自然对数的底），则(　　)

A．

B．

C．

D．
与
大小不确定

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）

13.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为　　　　．

14.设
是定义在
上的以3为周期的奇函数，若
，则
的取值范围是 。

15.已知
，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是 ．

16. 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
给出以下命题：

①当

时，
；
②函数
有五个零点；

③若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是
；[来源:学科网ZXXK]

④对
恒成立.

其中，正确命题的序号是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要的步骤和理由.）

17. （本小题满分10分）

已知
集合A＝
，B＝
.

（1）当
＝2时，求A
B； （2）求使B
A的实数
的取值范围.

20.（本小题
满分12分）

已知函数
．

(1)求曲线
在点
处的切线方程；[来源:学科网]

(2)直线
为曲线
的切线，且经过原点，求直线
的方程及切点
坐标．

21. （本小题满分12分）[来源:
学科网ZXXK]

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x2－x＋a.[来源:学科网]

(1)当a＝2时，求函数y＝g
(x)在[0,3
]上的值域；

(2)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；

(3)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有xlnx>－成立.

[来源:学科网]

22．（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数
的最大
值；

（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；

（3）若
，求证：
．