一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1．如图，在5×5方格纸中，将①中的三角形甲平移到②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是(　　)

A．先向下平移3格，再向右平移1格

B．先向下平移2格，再向右平移1格

C．先向下平移2格，再向右平移2格

D．先向下平移3格，再向右平移2格

2.如图，已知
＝
，DE∥BC，则
等于(　　)

A.　
　　　　　　 B.

C.
D.

3．如图所示，已知AA′∥BB′∥CC′，AB∶BC＝1∶3，那么下列等式成立的是(　　)

A．AB＝2A′B′
B．3A′B′＝B′C′

C．BC＝B′C′ D．AB＝A′B′

4．四边形ABCD是圆内接四边形，如果
的度数为240°，那么∠C等于(　　)

A．120°
B．80°[来源:学科网ZXXK]

C．60° D．40°

5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，PA＝2，PC＝6
，PD＝4，则AB等于(　　)

A．3 B．8

C．12 D．14

6.如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT＝1，PB＋PC＝2a，则PH＝(　　)

A.
B.

C.
D.

7.如图，梯形ABCD中，E是DC延长线上一点，AE分别交BD于G，
交BC于F.则下列结论：

①
＝
；②
＝
；③
＝
；④
＝
，其中正确的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

8．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD＝3，AB＝4，则tan∠BPD等于(　　)

A.
B.

C.
D.

9．一条弦分圆周为5∶7，则这条弦所对的圆周角为(　　)[来源:Zxxk.Com]

A
．75° B．105°

C．60°或120° D．75°或105°

10．圆内接四边形ABCD中，cosA＋cosB＋cosC＋cosD等于(　　)

A．0
B．4

C
．2 D．不确定

11．已知AB是⊙O的切线，在下列条件中，能判定AB⊥CD的是(　　)

A．AB与⊙O相切于点C，CD为⊙O的一条弦

B．CD过圆心O

C．AB与⊙O相切于点C，CD过圆心

D．CD也是⊙O的切线

12.如图，直线BC切⊙O于B，A
B＝AC，AD＝BD，则∠A＝(　　)

A．35° B．36°

C．40° D．
50°

.

二、填空题(本大题共4小题，请把正确的答案填在题中
横线上)

13．已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为
________．

14. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且

与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝
,

则AC＝

15．圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝5∶m∶4∶n，则m＋n＝________.[来源:Z.xx.k.Com]

16.如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于________．

[来源:学科网]

三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．

[来源:学。科。网]

18.如图，已知P为⊙O外一点，以PO为直径作⊙M，⊙M交⊙O于A、B两点，求证：PA、PB是⊙O的切线．

19.如图，A
D、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：DF2＝FG·FH.

20．如图所示，CD垂直平分AB，点E在CD上，DF⊥AC，DG⊥BE，F、G分别为垂足．

求证：AF·AC＝BG·BE.

21．已知⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，求OP长的取值范围．

22.(本小题满分12分)

如图,
是以
为直径的⊙O上一点,
于点
, 过点
作⊙O的切线,与
的延长线相交于点
是

的中点,连结
并延长与
相交于点
, 延长
与
的延长线相交于点
.

(1)求证:
；

(2)求证:
是⊙O的切线；

(3)若
,且的⊙O半径长为
,求
和
的长度