命题人：金文贤 审核人：马刚

一、填空题：

1、命题“对任意的
”的否定是____________________。

2、若集合
,则
____________________。

3、若
是虚数单位，则实数a的取值是____________________。

_______________。

_______________________。

7、若函数
则
____________________。

8、
_______________。

9、已知函数f（x）=3ax－2a+1在区间（－1，1）内存在x0；使f（x0）=0，则实数a的取值范围是____________________。

10、已知函数
若
，则实数a的取值范围是____________________。

11、已知某二次函数f(x)图象的顶点是（1，-3），且过点（2,0），则f(x)关于y轴对称的函数g(x)的解析式为____________________。

12．若
是偶函数,且当
的解集是____________________。

13、设
若不等式
对于任意的
恒成立，

则实数
的取值范围是____________________。

14、对于定义在R上的函数
，有下述命题：

①若
是奇函数，则
的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数
的图象关于直线
对称，则
为偶函数；

③若对
，有
的周期为2；

④函数
的图象关于直线
对称.

其中正确命题的序号是____________________。

二、简答题：

16、已知集合
，集合
，集合
.

（1）求
；

（2）若
，求实数的取值范围.

18、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，当
时，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳．

(1) 试求
的函数关系式；

(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？

请说明理由．

19、已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）是偶函数．

（1）求k的值；

（2）若方程f（x）-m=0有解,求m的取值范围．

20、已知函数

（1）若
且函数
的值域为
，求
的表达式；

（2）设
为偶函数，判断
能否大于零？并说明理由。