一、选择题： （每小题4分，满分48分）

1、复数
等于( )

A. B.
C. D.

2、复数
等于（ ）.

A．
B.
C.
D.

3、 在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A. 模型1的相关指数
为0.98 B. 模型2的相关指数
为0.80

C. 模型3的相关指数
为0.50 D. 模型4的相关指数
为0.25

4、设某大学的女生体重（单位：kg）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据(
)（=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85—85.71，则下列结论其中正确的个数是（ ）

① y与x具有负的线性相关关系 ② 回归直线过样本点的中心（
，
）

③ 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

④ 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

A．0 B. 1 C. 2 D. 3

5、随机变量
的观测值
越大，说明两个分类变量之间没有关系的可能性（ ）

A．越大 B. 越小 C. 不变 D. 无法确定

6、如果在犯错误的概率不超过0.05的前提下说事件A和事件B有关系，那么算出的数据满足（ ）（参考18题附表）

A.
B.
C.
D.

7、点
的直角坐标是
，则点
的极坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

8、曲线
的直角坐标方程为（ ）

A．
B.
C.
D.

9、在极坐标系中，点
到圆
的圆心的距离为（ ）

A. 2 B.
C.
D.

11、在极坐标系中，曲线
关于（ ）对称。

A. 直线
B. 直线
C. 点
D. 极点

12、下列在曲线
上的点是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：（每小题4分，满分16分）

13、已知点A的极坐标
化成直角坐标为

14、极坐标方程分别为
与
的两个圆的圆心距离为_________。

15、直线
，当
时直线上的点的坐标是_______。

16、椭圆
上的点到直线
的距离的最小值为 。

三、解答题：（本大题满分36分，每个题满分9分）

17、某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

广告费支出

2

4

5

6

8



销售额

30

40

60

50

70





（1）计算，
的值并求点
对应的复数；

（2）完成下表并求回归直线方程
。

2

4

5

6

8





30

40

60

50

70





























































18、通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：

男

女

总计



走天桥

40

20





走斑马线

20

30





总计









 （
）

 0.050 0.010 0.001





 3.841 6.635 10.828





（1）完成表格

（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。

19、已知直线
经过点
,倾斜角
，

（1）写出直线
的参数方程。

（2）设
与圆
相交于
两点，求点到
两点的距离之积。

20、在极坐标中，已知圆经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆的极坐标方程．