命题：任俊

一、选择题（10x5分=50分）

1．以3i－的虚部为实部，以－3＋i的实部为虚部的复数是(　　)

A．3－3i　　　　B．3＋I C．－＋i D.＋i

2若复数(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x的值为(　　)

A．1 B．±1 C．－1 D．－2

3复数i＋i2在复平面内表示的点在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4复数1＋cosα＋isinα(π＜α＜2π)的模为(　　)

A．2cos B．－2cos C．2sin D．－2sin

5设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　)

A．1＋i　　B．2＋i　　 C．3　　 D．－2－i

6在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)

A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i

7复数等于(　　)

A．1＋i　　B．1－I C．－1＋i D．－1－i

8当z＝时，z100＋z50＋1的值等于(　　)

A．1 B．－1 C．i D．－i

9阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，

则输出的a，b，c分别是(　　)

A．75,21,32 B．21,32,75 C．32,21,75 D．75,32,21

10进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：

a．打开电子信箱； b．输入发送地址；c．输入主题； d．输入信件内容；

e．点击“写邮件”； f．点击“发送邮件”．

发电子邮件的正确顺序是(　　)

A．a→b→c→d→e→f

B．a→c→d→f→e→b

C．a→e→b→c→d→f

D．b→a→c→d→f→e

二、填空题(6x5分=30分)

11如果x－1＋yi与i－3x为相等复数，则实数x＝______，y＝______

12已知A＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，则实数a的值为______．

13设(1＋i)sinθ－(1＋icosθ)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tanθ的值为________．

14已知|z|＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝______.

15复数z满足(1＋2i)＝4＋3i，那么z＝________.

16如图是一商场某一个是时间制订销售计划时的局部结构图，

则“计划”受影响的主要要素有________个．

三、解答题（共70分）

17、（10分）当实数m为何值时，复数

z＝＋(m2－2m)i为

(1)实数？

(2)虚数？

(3)纯虚数？

18、（12分）已知复数z满足(z＋)－3z·i＝1－3i，求复数z.

19、（12分）已知a∈R，z＝(a2－2a＋4)－ (a2－2a＋2)i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

20（12分）已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1＋3i，－i，2＋i，求点D对应的复数．

21、（12分）已知函数y＝，设计一个输入x值后，输出y值的流程图．

22、（12分）请设计“空间几何体”的知识结构图．

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