2013-4-27

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上．

1、“
”是“
”的（ ）.

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2、 在复平面内，复数
对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、已知向量
则
（ ）

A．14 B．
C．11 D．

4、已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

5、 有一段演绎推理是这样的：“指数函数
是增函数；
是指数函数；
是增函数”，结论显然是错误的，原因是

A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

6、 二项式
的展开式中第项的二项式系数是

A.
B.
C.
D.

7、在如图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为(　　)．

A．－ B．－ C.  D. 

8、已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( )

(A) 在(-∞，0)上递增 （B）在(-∞，0)上递减 （C）在R上递增 （D）在R上递减

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上．

9、 已知二项式
的展开式中含项的系数与复数
的模相等，则
．

10、
.

11、已知函数f (x)图象在M (1, f (1) )处切线方程为
，则
= .

12、 若
（，
），则乘积
的值是 .

13、曲线
在点
处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

14、若函数
在区间（
）上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是______________________.

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15、（本小题满分12分）

已知复数
，实数取什么值时，

（1）复数是实数； （2）复数是纯虚数； （3）复数对应的点位于第三象限.

16、（本小题满分12分）

（1）某中学一天的功课表有6节课 , 其中上午4节, 下午2节, 要排语文、数学、英语、信息技术、体育、地理6节课，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，求不同排法共多少种？

（2）从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，求不同的选法共有多少种？

(3)6本不同的书，分给甲、乙、丙、丁四个人 ，两人各得一本，另两人各得两本，则有多少种不同的分法？

17、（本小题满分14分）

设数列
满足
，

（1）求
；

（2）猜想出
的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.

18、（本小题满分14分）

已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．

(1）求
的解析式； (2）求函数
的单调递增区间及极值；

(3）求函数
在
的最值.

19、（本小题满分14分）

已知椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．

20、（本小题满分14分）

已知函数
.

（1）若
在
处取得极值，求的值；

（2）讨论
的单调性；

（3）证明：
（
）为自然对数的底数）

碣石中学高二级下学期第二次月考理科数学答题卡

选择题（每题5分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案



















二、填空题（每题5分，共30分）

9、 10、 11、

12、 13、 14、

三、解答题（本题有6道题，共80分 ）

15、（本小题满分12分）

16、（本小题满分12分）



17、（本小题满分14分）



18、（本小题满分14分）



19、

（本小题满分14分）



20、（本小题满分14分）