本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

第Ⅰ卷（选择题）

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，

只有一项符合题目要求。答案请填在答题卡上

是虚数单位，若集合
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

已知集合
，
，则

B.
C.
D.

命题“
”的否定是（ ）

B.

C.
D.

“
”是复数
为实数的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.设
，则
（ ）

A.-1 B.1 C. 2 D.4

6.下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

与
B．
与

C．
与
D．
与

7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数有是增函数的是（ ）

B.
C.
D.

8.函数
的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)

A.{－1,0,3} B.{0,1,2,3} C.
D.

9.设
是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间
的图象，则
（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

10.设
，二次函数
图象可能是（ ）

11.已知偶函数
在区间
单调递增，则满足
的的取值范围是（ ）

B.
C.
D.

12.观察下列各式：
则
的末四位数字为

A. 3125 B. 5625 C. 0625 D.8125

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分

函数
的定义域是

已知
，且-3
，则实数

已知：
且为真，则下列命题中的假命题是：

①；②
；③
；④

三、解答题：本大题共6小题，共74分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知全集
，集合
，
，

⑴求
,
；

⑵若
,求的取值范围

18.某校举办2010年上海世博会知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽100人的成绩作为样本，其结果如下表：

高一

高二

合计



合格人数

80



140



不合格人数



40

60



合计

100

100

200



参考公式:
参考数据：

0.025

0.010

0.005

0.001





5.024

6.635

7.879

10.828



⑴求,的值；

⑵有多大把握认为“高一、高二两个年级这次世博会知识竞赛的成绩有差异

19.已知函数
，且

⑴求实数
的值；

⑵判断函数在
的单调性，并用定义法加以证明

⑶求
在
上的最大值和最小值20.已知命题
方程
有两个不相等的实数根；命题
函数
是R上单调递增函数.若
是真命题，
为真命题，求实数的取值范围

21.已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．（1）现已画出函数
在轴左侧的图象，

如图所示，请补完整函数
的图象，

并根据图象写出函数
的增区间；（2）写出函数
的解析式；

设f (x)是定义在D上的函数，如果满足对任意
，存在常数M>0，都有
，则称f (x)是D上的有界函数，其中M称为函数f (x)的上界，已知函数

当
时，判断函数f (x)在
上是否为有界函数，并说明理由；

若函数f (x)在
上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围