一、选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1．全集
，集合
,
，则阴影部分表示的集合为(　　)

A．
B．

C．
D．

2．下列各组函数中表示同一函数的是 (　　)

A．f(x)＝x与g(x)＝()2 B．f(x)＝|x|与g(x)＝

C．f(x)＝lnex与g(x)＝elnx D．f(x)＝与g(t)＝t＋1(t≠1)

3．命题“
，都有
”的否定是 (　　)

A．
，都有
B．
，都有

C．
，使得
D．
，使得

4．方程
在复数集内的解集是 （ ）

A．
B．{0} C．{0， } D．{0，，-}

5．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）

A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等”

B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形”

C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形”

D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”

6.曲线
上点P 处切线平行与轴，则P点坐标为 (　　)

A. (－
,
) B. (
,－
) C. (－
,－
) D. (
,
)

7. 已知双曲线
的两个焦点恰为椭圆
的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为 (　　)

A．
B．
C．
D．

8．函数
的单调递减区间是 (　　)

A. B. C. D.

9. 阅读右边程序框图，如果输出的函数值在区间
内，那么输入实数的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

10.已知
，则
(?? ? )

A．
B．

C．
D．

11．给出以下四个说法：

①p或q为真命题是p且q为真命题的充分不必要条件；

②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；

③在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量
平均增加
个单位；

④对分类变量
与，若它们的随机变量
的观测值
越小，则判断“
与有关系”的把握程度越大．

其中正确的说法是 (?? ? )

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

12．设函数
是定义在上的以
为周期的偶函数，若
，则实数的取值范围是 (?? ? )

A．
B.
C.
D.

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卷上）

13．已知
的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为
，则
。

14．函数
的定义域为 。

15．集合A={
},B={x
},且AB，实数k的取值范围是 。

16．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

三、解答题（6题，共74分，要求写出解答过程或者推理步骤）：

17．(本题满分12分)

已知集合
，B＝{x||x－m|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

18. (本题满分12分)

19．(本题满分12分)

某重点中学的高二英语老师Vivien，为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中，有600名同学们背英语单词的时间安排在白天，另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验，实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。

乙组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图。

（1）由分层抽样方法，抽取的50名学生乙组应有几名？

（2）从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人，求两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率；

（3）若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=4．069，参考下表你能得到什么统计学结论？

P(K
≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001



k。

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828





20. (本题满分12分)

如图，抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点在轴上，准线
与圆
相切．

（Ⅰ）求抛物线
的方程；

（Ⅱ）已知直线和抛物线
交于点
，命题P：“若直线过定点
，则
”，请判断命题P的真假，并证明。

21. (本题满分12分)

如图，是以
为直径的半圆上异于、的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为．

①试证：
；

②若
，求三棱锥
的体积．

22．(本题满分14分)

已知函数
.

（I）求函数
的单调区间；

（II）若函数
上是减函数，求实数的最小值；

（III）若
，使
成立，求实数的取值范围.

(22)解：由已知函数
的定义域均为
,且
.

（Ⅰ）函数
,

当
时,
.所以函数
的单调增区间是
. ………3分